核心考点专项评价——三角形及多边形的内角和（试题）-四年级下册数学人教版

人教版数学四年级下册 核心考点专项评价 ——三角形及多边形的内角和 一、认真审题，填一填。(每空3分，共21分) 1.三角形的三个内角拼起来正好是一个(　　)角，所以三角形的内角和是(　　)°。 2.在直角三角形中，一个锐角是55°，另一个锐角是(　　)。 3.如果等腰三角形的一个底角是60°，那么它的顶角是(　　)°，这个三角形是(　　　)三角形(按边分)。 4.如果一个等腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个内角的度数分别是(　　)°和(　　)°。 二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分) 1.下面三组角度中，(　　)不是等腰三角形中的角度。 A.90°、45° B.120°、30° C.80°、40° 2.下面三组角度中，不能作为三角形三个内角度数的是(　　)。 A.80°、 20°、90° B.90°、43°、47° C.40°、70°、70° 3.钝角三角形的两个锐角之和(　　)90°。 A.大于 B.小于 C.等于 4.下面的(　　)组角是一个四边形的四个内角。 A.30°、50°、90°、120° B.60°、130°、140°、30° C.80°、100°、35°、65° 三、细心的你，算一算。(共30分) 1.算出三角形中每个未知角的度数。(每小题4分，共12分) (1) (2) (3) 2.算出四边形中每个未知角的度数。(每小题5分，共10分) 3.李叔叔不小心打碎了两块三角形玻璃，你能判断它们原来是什么三角形吗？(每小题4分，共8分) (　　　)三角形　　　　　(　　　)三角形 四、聪明的你，答一答。(共33分) 1.爸爸用铁丝做了一个等腰三角形的晾衣架，其中一个内角是80°，它的另外两个内角分别是多少度？(10分) 2.【新考法】一个三角形中，最大角的度数是最小角的3倍，第三个角的度数是最小角的2倍，你知道这个三角形三个角的度数吗？这是一个什么三角形？(10分) 3.【探究题】下面是同学们在解决四边形的内角和问题时所采用的四种不同的方法。 梦梦：1周角＝360°[√][×] 蓝蓝：180°×2＝360° [√][×] 华华：180°×4－360°＝360° [√][×] 龙龙：180°×3＝540° [√][×] (1)他们解答的方法正确吗？请把正确方法后面的“√”涂黑或错误方法后面的“×”涂黑。(5分) (2)请你试着用所学到的方法，求出下面图形的内角和。(8分) 答案 11.三角形及多边形的内角和 一、1.平　180 2.35°　【点拨】由三角形的内角和为180°，可求出直角三角形中另一个锐角是180°－90°－55°＝35°。 3.60　等边　【点拨】等腰三角形的两个底角相等，则顶角＝180°－60°×2＝60°，所以这个三角形的三个内角都是60°，这个三角形是一个等边三角形。 4.40　40　【点拨】如果底角为100°，则内角和超过了180°，不符合实际，所以顶角是100°，因此另外两个内角是底角，底角＝(180°－100°)÷2＝40°。 二、1.C　【点拨】等腰三角形中必有两个角相等，并且内角和是180°。A.90°＋45°＋45°＝180°，符合；B.120°＋30°＋30°＝180°，符合；C.80°＋40°＋40°≠180°，80°＋80°＋40°≠180°，不符合。故选C。 2.A　【点拨】将三个度数相加，度数和等于180°的就可以作为三角形三个内角的度数，如果不等于180°就不能作为三角形三个内角的度数。 3.B　【点拨】因为三角形的内角和为180°，钝角是大于90°且小于180°的角，所以钝角三角形中两个锐角的和一定小于90°。 4.B　【点拨】四边形的内角和为360°，分别计算各选项中四个内角的度数和，等于360°的就是四边形的四个内角。 三、1.(1)∠1＝180°－15°－25°＝140° (2)∠2＝180°－90°－60°＝30° (3)∠4＝70°　∠3＝180°－70°×2＝40° 2.(1)360°－115°－65°－65°＝115° (2)360°－90°－90°－60°＝120° 3.(1)锐角　(2)钝角　【点拨】三角形的内角和是180°。(1)180°－70°－60°＝50°，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。(2)180°－40°－30°＝110°，110° 是钝角，所以是钝角三角形。 四、1. 当80°的角是顶角时，底角是(180°－80°)÷2＝50°。 当80°的角是底角时，顶角是180°－80°×2＝20°。 答：它的另外两个内角分别是50°，50°或80°，20°。　【点拨】因为不能确定80°的角是底角还是顶角，所以分情况来讨论，根据三角形的内角和为180°及等腰三角形的两个底角度数相等，分别求出80°的角是顶角