方法技能分类评价——巧用假设法解决鸡兔同笼问题（试题）人教版四年级下册数学

人教版数学四年级下册 方法技能分类评价 ——巧用假设法解决鸡兔同笼问题 一、认真审题，填一填。(每小题4分，共12分) 1.聪聪家的笼子里有兔和鸭若干只，从上面数，有10个头，从下面数，有28只脚，兔有(　　)只，鸭有(　　)只。 2.有5角和1元的硬币共8枚，一共是6元，其中5角的有(　　)枚，1元的有(　　)枚。 3.停车场有三轮车和小轿车共12辆，一共有42个轮子，其中小轿车有(　　)辆，三轮车有(　　)辆。 二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分) 1.鸡兔同笼，共有30个头，94只脚，则笼中兔有(　　)只。 A.13 B.17 C.12 2.在篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场篮球比赛中，龙龙总共投中9个球，得了20分，他投中(　　)个2分球。 A.2 B.4 C.7 3.以“棋”启智，“棋”乐无穷。东方小学棋艺社团围棋和跳棋共有12副，如果2人下1副围棋，6人下1副跳棋，那么这些围棋和跳棋刚好可以给 52人玩，围棋有(　　)副。 A.3 B.4 C.5 4.28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只，大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了(　　)只小船。 A.1 B.2 C.4 三、聪明的你，答一答。(共72分) 1.四(1)班有14名学生参加折纸鹤比赛，男生平均每人折6个，女生平均每人折9个，他们一共折了120个纸鹤，参加比赛的男、女生各有多少名？(根据提示列式)(15分) 假设全是男生，一共折　　　　　　　纸鹤，这样比实际少折　　　　　　　纸鹤，平均1名男生比1名女生少折　　　　　　　纸鹤，这样女生有　　　　　　　，男生有　　　　　　　。 2.同同用160根同样长的小棒摆三角形和五边形，一共摆了36个图形(每个图形之间没有公共边)，三角形和五边形各摆了多少个？(12分) 3.某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有100个轮子。新购进的飞机模型有多少个？(12分) 4.某次数学测验共有20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣1分。华华都做完后得了76分，她做对了多少道题？(12分) 5.工人叔叔运花瓶，规定完整运到目的地一个收运费20元，损坏一个不仅不能收运费还要赔100元。 (1)王叔叔运250个花瓶，共得4400元，他损坏了几个花瓶？(10分) (2)李叔叔运150个花瓶，共得2760元，他一共完整地运了多少个花瓶到目的地？(11分) 答案 6.巧用假设法解决鸡兔同笼问题 一、1.4　6　【点拨】假设笼子里全是鸭，那么就一共有10×2＝20(只)脚，这样就比实际少28－20＝8(只)脚；每只鸭比每只兔少4－2＝2(只)脚，所以兔有8÷2＝4(只)，鸭有10－4＝6(只)。同学们在解题时，要注意假设全是鸭的情况下，先求出的是兔的只数。 2.4　4　【点拨】1元＝10角，6元＝60角， 假设全是1元的硬币，则5角的有(8×10－60)÷(10－5)＝4(枚)，1元的有8－4＝4(枚)。 3.6　6　【点拨】假设全是三轮车，则小轿车有(42－12×3)÷(4－3)＝6(辆)，三轮车有12－6＝6(辆)。 二、1.B　【点拨】假设全是鸡，则一共有30×2＝60(只)脚，比实际少了94－60＝34(只)脚，因为把兔看成了鸡，每只少了4－2＝2(只)脚，那么兔有34÷2＝17(只)。 2.C　【点拨】假设投中的都是3分球，9个3分球可得9×3＝27(分)，比实际多了27－20＝7(分)，一个3分球比一个2分球多1分，则他投中了7÷1＝7(个)2分球。故选C。 3.C　【点拨】假设全部都是跳棋，则围棋有(12×6－52)÷(6－2)＝5(副)。 4.A　【点拨】假设5只都是大船，大船每只坐6人，则大船一共能坐5×6＝30(人)，比实际多了30－28＝2(人)，一只大船比一只小船多坐6－4＝2(人)；用多的人数除以一只大船比一只小船多坐的人数可求出小船的只数，即2÷2＝1(只)。 三、1.14×6＝84(个)　120－84＝36(个) 9－6＝3(个)　36÷3＝12(名) 14－12＝2(名) 2.(36×5－160)÷(5－3)＝10(个) 36－10＝26(个) 答：三角形摆了10个，五边形摆了26个。 【点拨】假设摆的全是五边形，则可求出36个五边形需要小棒(36×5)根，进而求出与实际小棒相差(36×5－160)根，多用的小棒是因为我们把三角形也算成了5根小棒，则每个三角形多算了5－3＝2(根)小棒，用与实际相差的小棒根数除以2就求出三角形的个数，列式为(36×5－160)÷(5－3)＝10(个)，最后用图形的总个数减去三角形的个数，即可求出五边形的个数，列式为36－10＝26(个)。 3.(30×4