15.1.2 分式的基本性质(2)课件2023-2024学年人教版 八年级数学上册

15.1.2分式的基本性质(2) 学习目标 1、通过活动一复习巩固分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行化简，发展学生知识迁移的能力 2、通过活动二类比分数的约分和通分，能会分式的通分和约分，发展学生的计算能力 活动一：复习导入 1.分式的基本性质 2. ( ) 想一想：类比分数的约分，观察例1(1)，你能想出如何对分式进行约分吗？ 想一想：分数约分关键的是什么？ 约去分子分母的最大公约数. ÷x ÷3x 约去分子分母的公因式. ＝ 活动二：新知探究 　　像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.　 定义总结 最简分式： 分子与分母没有公因式的式子. 注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式. 典例精析 例2 约分： 分析：约分要先找出分子和分母的公因式：_______ ①找系数：最大公约数：___ ②找相同因式：最低次幂的因式：___ abc 5abc 5 分析：分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解. 再找出分子和分母的公因式进行约分. 原式 原式 化简下列分式 (1) (2) (3) 约分的一般步骤: 如果分子、分母都是单项式，那就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂。 如果分子、分母都是多项式，就先分解因式，然后找出它们的公因式，再约分。 对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？ 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底约分后的分式叫最简分式. 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，将几个分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是确定各分式的公分母，我们把它叫做最简公分母。 将下列各组分式化成相同分母的分式 例4 通分 （1） （2） 与 与 解： （1）最简公分母是 (3) （2） 与 解： （2）最简公分母是 (3) 解： （2）最简公分母是 求最简公分母的一般方法： (1)如果各分母都是单项式，最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、不同字母都写在积里． （２）如果各分母都是多项式，就要先把它们分解因式，然后把每个因式当作一个整体，再按照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去求． 这节课你收获了什么？ 作业布置 $$