3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母 1、 选择题 1．若是关于x的方程的解，则a等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．解方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是（　　） A． B． C．1 D．0 4．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是： A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1) C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1) 5．下列各题中：①由，得x＝1；②由，解得x＝17；③由6x﹣3＝x+3；④由，得12﹣x﹣5＝3（x+3）（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．四位同学解方程，去分母分别得到下面的四个方程： ①2x﹣2﹣x+2＝12﹣3x； ②2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x； ③2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x）； ④2（x﹣1）﹣2（x+2）＝3（4﹣x）． 其中解法有错误的是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 2、 填空题 7．方程的解是 ． 8．在方程＝1的两边都 可以去掉分母． 9．若对的值比的值小1，则x的值为 . 10.如果代数式6(x－4)+2x与7－(x－1)的值相等，那么x=________. 11.将方程的分母化为整数，方程变为_______________. 12．嘉琪在做解方程练习时，发现方程的某一部分在印刷时被油墨遮盖住了，她看到的方程为：．为了弄清被遮盖的数字是多少，嘉琪翻看了后面的答案为，则■处的数字应是 ． 三、解答题 13.解方程。 (1)－6x＋2＝2x－14； (2)4y－3(20－y)＝6y＋7(y－1)； (3)＝1. (4)x﹣(x﹣2)=(2x﹣5)﹣3. (5)2﹣＝； (6)＝1. 14．若关于x的方程和的解的和为5，求m的值． 15．定义：若一个关于的一元一次方程：（）的解为，则称此方程为“中点方程”，如方程的解为，而，所以方程为“中点方程”. (1)方程是“中点方程”吗？请说明理由； (2)若关于的方程为是“中点方程”，求的值. 16．阅读理解： 在解形如3|x﹣2|＝|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论： 当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）＝﹣（x﹣2），解得：x＝0，符合x＜2． 当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）＝（x﹣2）+4，符合x≥2． ∴原方程的解为：x＝0或x＝4． 解题回顾： 本题中，2为（x﹣2）的零点，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论． 尝试应用： （1）仿照上面方法解方程：|x﹣3|+8＝3|x﹣3|． 迁移拓展： （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|﹣3|x+2|＝x﹣9． （提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？） 学科网（北京）股份有限公司 $$