26.2.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质（分层作业，4题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

26.2.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 二次函数y=a(x-h)²+k的图象 1．（2022上·江西萍乡·九年级校联考期中）抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·陕西安康·九年级统考期中）抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．（2023上·江苏扬州·九年级统考期中）已知二次函数的图象性质，下列说法正确的是（    ） A．对称轴为直线 B．顶点为 C．最大值是 D．开口向上 4．（2023·湖南益阳·统考一模）下列图象中，可能是的图象的是（    ） A． B． C． D． 题型2 二次函数y=a(x-h)²+k的性质 5．（2023上·浙江·九年级校联考期中）关于的图象，下列叙述正确的是（　　） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，y随x的增大而增大 D．开口向下 6．（2023上·山东临沂·九年级统考期中）已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系是 ． 7．（2022上·江西南昌·九年级校考期中）下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的两组对应值： … 0 … … … 下列各选项中可能错误的是（    ） A．这个函数的图象开口方向无法确定 B．这个函数的图象对称轴是直线 C．如果时，函数y的值算的增大而或小，那么这个函数有最大值 D．二次函数与轴一定有两个交点 8．（2023上·安徽淮南·九年级校考阶段练习）已知抛物线． (1)求该抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标； (2)当为何值时，随的增大而减小，当为何值时，随的增大而增大？ 题型3 二次函数y=a(x-h)²+k图象的平移 9．（2022·黑龙江哈尔滨·校考三模）将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，所得的抛物线为（    ） A． B． C． D． 10．若抛物线与轴两个交点之间的距离为2，抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 11．（2022上·河北邢台·九年级统考期末）关于抛物线：与：，下列说法不正确的是（   ） A．两条抛物线的形状相同 B．抛物线通过平移可以与重合 C．抛物线与的对称轴相同 D．两条抛物线均与x轴有两个交点 12．把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数的图象 （1）求a，h，k的值； （2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）当时，求函数y的取值范围． 题型4 二次函数y=a(x-h)²+k图象和性质的综合应用 13．如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（    ）    A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 14．（2022上·浙江绍兴·九年级统考期末）已知A，B两点的坐标分别为，，线段AB上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于点，两点（点P在Q的左侧）．若恒成立，则b的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．（2022上·浙江杭州·九年级校考阶段练习）当时，两个函数和的函数值都随着的增大而减小，则的最大值是 ． 16．（2023上·安徽滁州·九年级统考期中）如图，抛物线与直线交于，两点（点在点的左侧）．   (1)求，两点的坐标； (2)设抛物线的顶点为，连接、，试求的面积． 17．（2022·山东威海·统考一模）小明研究二次函数（m为常数）性质时，得出如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y＝x－1上；②存在两个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点与点在函数图象上，若，，则；④当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为．其中错误结论的序号是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 18．（2023上·安徽合肥·九年级校考期中）如图，在中，，高，矩形的一边在边上，E、F分别在上，交于点H．设． (1)当四边形为正方形时，求x的值； (2)求矩形的最大面积． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 26.2.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 二次函数y=a(x-h)²+k的图象 1．（2022上·江西萍乡·九年级校联考期中）抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D