26.2.2 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质（分层作业，4题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

26.2.2 第2课时 二次函数y=a(x-h)²的图象与性质 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 二次函数y=a(x-h)²的图象 1．（2023上·重庆江津·九年级校考阶段练习）抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏盐城·九年级校联考期中）关于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向上，对称轴是直线 B．开口向下，对称轴是直线 C．开口向上，对称轴是直线 D．开口向下，对称轴是直线 3．（2022上·河南南阳·九年级南阳市第三中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·天津西青·九年级校考阶段练习）抛物线不经过的象限是(   ) A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限 题型2 二次函数y=a(x-h)²的性质 5．（2023上·河南周口·九年级统考阶段练习）关于二次函数的图象，下列说法中正确的是（    ） A．开口向下 B．经过原点 C．当时，y随x的增大而增大 D．与x轴的交点坐标为 6．（2023上·安徽淮南·九年级校考阶段练习）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·广东惠州·九年级惠州一中校考阶段练习）抛物线的图像经过点，，，则，，大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．（2022上·九年级单元测试）写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1) (2) (3)． 题型3 二次函数y=a(x-h)²图象的平移 9．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝﹣2（x+1）2+3 B．y＝﹣2（x﹣3）2+3 C．y＝﹣2（x﹣1）2+5 D．y＝﹣2（x﹣1）2+1 10．抛物线y=x2+2x+4的图象可以看作是将y=x2的图象经过 平移得到的． 11．把二次函数化成的形式，则 ，把此函数图象向右平移个单位后，它的顶点坐标是 ． 12．已知函数，和． (1)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标； (3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数的图象得到函数和函数的图象； (4)分别说出各个函数的性质． 题型4 二次函数y=a(x-h)²图象和性质的综合应用 13．（2022上·新疆哈密·九年级校考期中）在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 14．如图，在平面直角坐标系中，过点A且与x轴平行的直线交抛物线y＝（x+1）2于B，C两点，若线段BC的长为6，则点A的坐标为（　　） A．（0，1） B．（0，4.5） C．（0，3） D．（0，6） 15．（2021·陕西西安·统考一模）已知二次函数的图象经过点，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2022上·广东广州·九年级统考期末）已知二次函数y＝3（x﹣5）2，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝时，函数值为 ． 17．（2022上·浙江宁波·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，过点、两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上． (1)求抛物线的解析式； (2)求点C的坐标； (3)为线段AB上一点，，作轴交抛物线于点M，求PM的最大值与最小值． 18．（2021·山东青岛·统考二模）正在建设的北京环球影城主题乐园是世界第五个环球影城乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设施．过山车虽然惊悚恐怖，但是安全保障措施非常到位．如图所示，为过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中米，米（轨道厚度忽略不计）． （1）求抛物线的函数关系式； （2）在轨道距离地面5米处有两个位置和，当过山车运动到处时，平行于地面向前运动了米至点，又进入下坡段（接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线的形状与抛物线完全相同，在到的运动过程中，当过山车距地面4米时，它离出发点的水平距离最远有多远？ （3）现需要在轨道下坡段进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架，且要求．已知这种材料的价格是8000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 26.2.2 第2课时 二次函数y=a(x-h)²的图象与性质 姓名：_______ 班级_______ 学号