26.2.2 第1课时 二次函数y=ax²+k的图象与性质（分层作业，4题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

26.2.2 第1课时 二次函数y=ax²+k的图象与性质 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 二次函数y=ax²+k的图象 1．（2023上·安徽滁州·九年级统考期中）抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象经过的象限为（    ） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限 3．（2023上·重庆开州·九年级校联考阶段练习）关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（    ） A．开口向上 B．时，y随x的增大而减小 C．对称轴是y轴 D．抛物线过点 4．（2023上·江苏南通·九年级校联考阶段练习）已知点，在抛物线上，则的值为 ________． 题型2 二次函数y=ax²+k的性质 5．（2021上·山西太原·九年级校考阶段练习）关于二次函数的下列结论，正确的是（  ） A．它的开口方向是向上 B．当时，随的增大而增大 C．它的顶点坐标是 D．当时，有最小值是3 6．（2023上·江苏淮安·九年级校考期中）关于函数的图象特征，下列说法正确的是（    ） A．关于轴对称，开口向上 B．关于轴对称，开口向上 C．关于轴对称，开口向下 D．关于轴对称，开口向下 7．（2023上·江苏南通·九年级校考阶段练习）若点，，在抛物线上，则下列结论正确的（    ） A． B． C． D． 8．（2022上·湖北襄阳·九年级校考阶段练习）二次函数，当 时，y有最 值（填“大”或“小”），是 ． 题型3 二次函数y=ax²+k图象的平移 9．下列各组抛物线中能够互相平移得到的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（    ） A．都关于y轴对称 B．开口方向相同 C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到 11．抛物线向上平移5个单位，所得抛物线顶点坐标是 ． 12．（2023上·天津津南·九年级校联考阶段练习）抛物线可由抛物线沿轴向 平移 个单位得到，它的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，有最 点 13．（2023上·湖北孝感·九年级校考开学考试）在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数，的图象．    (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； (2)抛物线可由抛物线向______平移______个单位长度得到． 题型4 二次函数y=ax²+k图象的应用 14．（2023上·广东广州·九年级统考期末）已知函数是关于x的二次函数． (1)求m的值； (2)函数图象的两点，，若满足，则此时m的值是多少？ 15．（2021·河南南阳·统考三模）引入：初中阶段我们学习了三种函数，分别是一次函数、二次函数、反比例函数，请补全下表： 解析式 图象 经过的象限 对称性 增减性 y＝x 直线 一、三 关于原点对称 y随x的增大而增大 y＝x2＋1 抛物线 一、二 关于　 对称 在对称轴左边y随x的增大而 　   　 y＝﹣ 双曲线 　 关于原点对称 在每个象限内y随x的增大而增大 曹冲生五六岁，智意所及，有若成人之智．时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”太祖悦，即施行焉． 译文：曹冲年龄五六岁的时候，知识和判断能力如一个成年人．有一次，孙权送来了一头巨象，曹操想知道这象的重量，询问他的属下这件事，但他们都不能说出称象的办法．曹冲说：“把象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载其他东西，称一下这些东西，那么比较下就能知道了．”曹操听了很高兴，马上照这个办法做了． 现有小船的吃水深度y（cm）与船上重物x（吨）之间的关系如下表： x 0.5 1 2 3 4 … y 20.2 20.4 20.8 21.2 21.6 … (1)请将“引入”中的表格补充完整； (2)小船的吃水深度与船上重物之间的关系满足什么函数关系？　 ． A.正比例函数关系；B．一次函数关系；C．反比例函数关系；D．二次函数关系 (3)求出小船的吃水深度y（cm）与船上重物x（吨）之间的函数关系式； (4)大象装上船后小船的吃水深度为23.4cm，求大象重多少吨． 16．（2022上·河南商丘·九年级校考阶段练习）如图，将二次函数位于的下方的图象沿轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）．    (1)当时，新函数值为______，当时，新函数值为______； (2)当______时，新函数有最小值； (3)当新函数中函数随的增大而增大时，自变