26.2.2 第4课时 二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质（分层作业，9题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

26.2.2 第4课时 二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 二次函数y=ax²+bx+c的图象 1．（2023上·安徽合肥·九年级校联考期中）把二次函数化成顶点式为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·甘肃武威·九年级校联考阶段练习）对于二次函数的图象，下列叙述正确的是（　　） A．开口向下 B．当时，y随x增大而减小 C．顶点坐标为 D．对称轴为直线 3．（2023上·浙江绍兴·九年级统考期中）下列各点中，不在抛物线上的点是（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数的与x的部分对应值如表：请结合描点画图的方法，判断下列说法中正确的是（　　） x … 0 1 3 … y … 1 3 1 … A．抛物线开口向上 B．抛物线与轴交于负半轴 C．当时， D．若抛物线与x轴正半轴的交点为，则 题型2 二次函数y=ax²+bx+c的性质 5．（2023上·新疆乌鲁木齐·九年级校考阶段练习）关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线 D．当时，y随x的增大而减小 6．（2023上·江西赣州·九年级校联考期中）已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·浙江台州·九年级校考期中）已知点，点，均在抛物线上，若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·广东东莞·九年级可园中学校考期中）关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A．图象与轴的交点坐标为 B．图象的对称轴在轴的左侧 C．图象与轴有两个交点 D．函数的最大值为 9．（2023上·山东济宁·九年级统考期中）已知二次函数的对称轴为直线，则的值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2023上·江苏宿迁·九年级沭阳县怀文中学校考阶段练习）关于x的二次函数，当时，y随x的增大而减小，则常数m满足的条件是（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·浙江宁波·九年级校联考阶段练习）四位同学在研究函数（a，b，c是常数）时，甲发现当时函数的最大值为；乙发现成立；丙发现当时，函数值y随x的增大而减小；丁发现当时，．己知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．（2023上·新疆省直辖县级单位·九年级校考阶段练习）已知二次函数（其中），当时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的个数是（    ） ①当时，y随x的增大而减小； ②若图象经过点，则； ③若，是函数图象上的两点，则； ④若图象上两点，对一切正数n，总有，则． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 而增大， 题型3 二次函数y=ax²+bx+c图象的平移 13．（2023上·河南信阳·九年级校考阶段练习）将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 14．（2023上·江苏扬州·九年级统考期中）将抛物线先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的新抛物线解析式为 ． 15．（2023上·浙江绍兴·九年级统考期中）如图，抛物线和抛物线，我们可对其中一条抛物线通过平移和对称得到另一条抛物线．则以下变换方式中，错误的是（　　） A．将抛物线向右平移2个单位后再关于轴进行轴对称变换得到抛物线 B．将抛物线向左平移2个单位后再关于轴进行轴对称变换得到抛物线 C．将抛物线关于轴进行轴对称变换后再向右平移2个单位得到抛物线 D．将抛物线关于轴进行轴对称变换后再向右平移2个单位得到抛物线 16．（2023上·吉林长春·九年级校联考期中）如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段上移动，若A、B的坐标分别为，点M的横坐标的最小值为，则点N的横坐标的最大值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 17．（2023上·山东淄博·九年级统考期中）已知二次函数解析式 (1)二次函数的顶点坐标为_______； (2)当_______时，随增大而增大； (3)将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线解析式． 题型4 二次函数y=ax²+bx+c图象与a,b,c的关系 18．（2023上·浙江杭州·九年级统考期中）已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的为（    ）    A．①② B．②④ C．③④ D．②⑤ 19．（2