精品解析：河南省安阳市第五中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年11月安阳市五中教育集团八年级期中试卷 一、选择题 1. 在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. 清华大学 B. 北京大学 C. 中国人民大学 D. 浙江大学 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的边上的高是（　　） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 4. 三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中的值为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 不能确定 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 通过如下尺规作图，能确定点P是BC边中点的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　） A. 15° B. 30° C. 10° D. 20° 8. 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（    ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三边中垂线的交点 9. 有足够多的如下4种边长相等的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（ ） A. ①②④ B. ①② C. ①④ D. ②③ 10. 在中，已知点D、E、F分别是的中点，且，则（　　）． A B. C. D. 二、填空题 11. 把因式分解的结果是________. 12. 如图，在和中，，，若要用“斜边直角边”直接证明，则还需补充条件：________． 13. 如图，，以点A为顶点，为腰在第三象限作等腰直角．则点的坐标为___________． 14. 定义：如果三角形一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若是“倍角三角形”，，，则______度． 15. 如图，是的两个外角的角平分线，且下列结论中正确的个数有______个． ①； ②； ③；④ ． 三．解答题 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 分解因式． （1） （2） 18. 如图，已知△ABC的顶点都在图中方格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出A′、B′、C′三点的坐标． （2）△A′B′C′的面积是 ； （3）在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法） 19. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 20. 如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于M，N两点，与相交于点F． （1）若，求周长； （2）若，则的度数为______°． 21. 在下图的基础上，平分，点P为直线上一点，过点P作于点F． （1）若点P在线段上，则与，有什么关系？ （2）若点P在线段或的延长线上，（1）中探究的结论还成立么？请说明理由． 22. “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值问题中应用极为广泛，例如：已知，在求多项式的值时，我们常常将多项式写成的形式，再将代入即可得到．请同学们尝试利用“整体思想”解决下列问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值； （3）若关于x的多项式化简后的结果中项的系数为1，若，，求代数式的最小值． 23. 已知，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且． （1）【特殊情况，探索结论】 如图1，当点E为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： ___________（填“”、“”或“”）． （2）【特例启发，解答题目】 如图2，当点E为边上任意一点时，确定线段与的的大小关系，请写出结论， ___________（填“”、“”或“”）；理由如下，过点E作，交于点F．（请把解答过程补充完整）． （3）【拓展结论，设计新题】 在等边三角形中，点E在直线上，点D在线段的延长线上，且，若的边长为1，，求的长（请你画出相应图形，并直接写出结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年11月安阳市五中教育集团八年级期中试卷 一、选