第一章 有理数 单元试题2023-2024学年 湘教版七年级数学上册

第一章 有理数 单元试题2023-2024学年 湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年湘教版七年级上学期 一、单选题(共10题;共30分) 1.(3分)检测4个排球,其中超过标准的克数记为正数,低于标准的克数记为负数,从轻重的角度来看,最接近标准的球是( ) A. B. C. D. 2.(3分)如果a是负数,那么﹣a2,2a,a+|a|, 这四个数中,是负数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(3分)下列不等式中,正确的是( ) A. B. C.﹣0.2<﹣0.22 D. 4.(3分)一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为( ) A.18 B.2 C.-18 D.-2 5.(3分)下列各组数中,互为相反数的一组是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6.(3分)在 , , , , 中,负数的个数有( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.(3分)下列说法正确的是( ) A.带“+”号的和带“﹣”号的数互为相反数 B.一个数的前边添上“﹣”号所得的数是这个数的相反数 C.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 D.和一个点距离相等的两个点表示的数一定互为相反数 8.(3分)下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 9.(3分)点,在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是和.对于以下结论:甲:;乙:;丙:;丁:,其中正确的是( ) A.甲和乙 B.丙和丁 C.甲和丙 D.乙和丁 10.(3分)浙江卫视《中国好声音》总决赛,全国有7100人通过电视收看,这个数据用科学记数法表示为( ) A.71 102 B.7.1 102 C.7.1 103 D.0.71 104 二、填空题(共8题;共24分) 11.(3分)2020年6月28日这天,来自国内外的人参加了酉阳县举办的“2020重庆酉阳国际帐篷音乐节”活动,将5405用科学记数法表示为 . 12.(3分)若 ,则 13.(3分)小明在计算16+(-25)+24+(-35)时,采用了这样的方法: 解:16+(-25)+24+(-35) =(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60)=-20 从而使运算简化,他根据的是 . 14.(3分)若 ,则 的值为 . 15.(3分)观察下列等式: , 试猜想 的个位数字是 . 16.(3分)一条数轴由点A处对折,表示﹣30的数的点恰好与表示4的数的点重合,则点A表示的数是 . 17.(3分)定义一种新运算:,.则当时,的结果为 . 18.(3分)若a,b是整数,且ab=12,<,则a+b= . 三、计算题(共2题;共18分) 19.(8分) 用简便方法计算 (1)(4分)99 (﹣9) (2)(4分)(﹣5) (﹣3 )+(﹣7) (﹣3 )+12 (﹣3 ) 20.(10分)计算: (1)(5分) ; (2)(5分)6 ( - )-32 (-12). 四、解答题(共4题;共36分) 21.(9分) 与–7互为相反数,求 的值. 22.(9分) (1)(4分)画一条数轴,在数轴上表示下列各数: - 2,1.5,0,7,-3.5,5. (2)(5分)求出(1)中各数的绝对值. 23.(9分)当a等于什么数时,2a与1﹣a互为相反数. 24.(9分)若定义一种新的运算“*”,规定有理数,如. (1)(4分)求的值; (2)(5分)求的值. 五、综合题(共1题;共12分) 25.(12分)太原市在创建全国文明过程中,建设和改造了一批道路,建设完工之后,将极大的方便当地群众出行.某公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):+10,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+6 (1)(3分)养护小组最后到达的地方再出发点的哪个方向?距出发点多远? (2)(4分)养护过程中,最远处距离出发点有 千米. (3)(5分)若汽车耗油量为每千米0.5升,则这次养护共耗油 升. 答案解析部分 1.【答案】B 【解析】【解答】∵ , , , , ∴ < < < , 故答案为:B. 【分析】求出 < < < ,再求解即可。 2.【答案】C 【解析】【解答】解:﹣a2,2a, =﹣1是负数,共3个, 故选:C. 【分析】根据负数比零小进行判断. 3.【答案】A 【解析】【解答】解:A、﹣4 >﹣4.7,故本选项正确; B、﹣ >﹣ ,故本选项错误; C、﹣0.2>﹣0.22,故本选项错误; D、﹣0.01=﹣ ,故本选项错误. 故选:A. 【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小,依此即可求解. 4.【答案】D 【解析】【解答】∵10的相反数是