5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（3种题型分类基础练+能力提升练） 【夯实基础】 题型一：正弦函数、余弦函数图象的初步认识 1.下列叙述正确的是(　　) ①y＝sin x，x∈[0,2π]的图象关于点P(π，0)成中心对称； ②y＝cos x，x∈[0,2π]的图象关于直线x＝π成轴对称； ③正、余弦函数的图象不超过直线y＝1和y＝－1所夹的范围． A．0　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　 D．3个 2.函数y＝sin|x|的图象是(　　) 3．关于三角函数的图象，有下列说法： ①y＝sin x＋1.1的图象与x轴有无限多个公共点； ②y＝cos(－x)与y＝cos |x|的图象相同； ③y＝|sin x|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称； ④y＝cos x与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称． 其中正确的序号是________． 题型二：用“五点法”作三角函数的图象 4.用“五点法”作出下列函数的简图． (1)y＝1－sin x(0≤x≤2π)； (2)y＝－1＋cos x(0≤x≤2π)． 5．用“五点法”画出函数y＝＋sin x，x∈[0,2π]的图象． 题型三：正弦(余弦)函数图象的应用 6.函数y＝的定义域为________． 7.在同一坐标系中，作函数y＝sin x和y＝lg x的图象，根据图象判断出方程sin x＝lg x的解的个数． 【能力提升】 一、单选题 1．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 2．将函数的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移个单位长度，然后再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若，且，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．若函数，的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则（    ） A．当时， B． C． D．所围图形的面积为 4．关于函数，的图象与直线（为常数）的交点情况，下列说法正确的是（    ） A．当或时，有0个交点 B．当或时，有1个交点 C．当时，有2个交点 D．当时，有2个交点 5．已知函数，下列说法正确的是（    ） A．是周期函数 B．在区间上是增函数 C．若，则 D．函数在区间上有且仅有1个零点 6．已知定义在R上的奇函数，当x∈[0，1]时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（    ） A．的图象关于对称 B． C． D．有100个零点 7．已知集合，若对于，使得成立则称集合是“互垂点集”．给出下列四个集合．其中是“互垂点集”集合的为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 8．函数的值域为_____________． 9.已知定义在R上的偶函数满足，且时，，则函数在上的图象与x轴交点的横坐标之和为______． 10．若方程在上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为______． 11．已知函数，的图象在区间上恰有三个最低点，则的取值范围为________． 12．定义在上的函数满足，且，当时，，则函数在区间上所有的零点之和为__________. 13．对于函数．现有下列结论：①任取，，都有；②函数有3个零点；③函数在上单调递增；④若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则．其中正确结论的序号为______．（写出所有正确命题的序号） 四、解答题 14．用“五点法”作下列函数在长度一个周期的闭区间上的简图： (1)； (2)； (3). 15．用五点法作出下列函数在上的图象. (1); (2). 16．用五点法作函数的简图． 17．已知函数. (1)请用五点法做出一个周期内的图象； (2)若函数在区间上有两个零点，请写出的取值范围，无需说明理由. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（3种题型分类基础练+能力提升练） 【夯实基础】 题型一：正弦函数、余弦函数图象的初步认识 1.下列叙述正确的是(　　) ①y＝sin x，x∈[0,2π]的图象关于点P(π，0)成中心对称； ②y＝cos x，x∈[0,2π]的图象关于直线x＝π成轴对称； ③正、余弦函数的图象不超过直线y＝1和y＝－1所夹的范围． A．0　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　 D．3个 【答案】D 【解析】分别画出函数y＝sin x，x∈[0,2π]和y＝cos x，x∈[0,2π]的图象，由图象(略)观察可知①②③均正确． 2.函数y＝sin|x|的图象是(　　) 【答案】B　 【解析】y＝sin|x|＝结合选项可知选B. 3．关于