15.2 分式的运算 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.2 分式的运算 1、 选择题：（每小题2分，共12分） 1．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（　　） A．618×10﹣6 B．6.18×10﹣7 C．6.18×106 D．6.18×10﹣6 2．a÷a•的计算结果是( ) A．a B．1 C． D．a2 3．化简的结果为（　　） A． B．a﹣1 C．a D．1 4．若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为( ) A．+ B．— C．—或÷ D．+或× 5．若，则分式的值为（ ） A． B． C． D． 6．老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是(　　) A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7．化简的结果为______． 8.把单价为每千克m元的茶叶p千克与单价为每千克n元的茶叶q千克混合起来卖出，要使卖出的钱数不变，则混合后茶叶的定价为_____元/千克． 9．当x＝2时，式子(＋x)÷的值是________． 10．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____． 11．如图是一个运算程序，若输入的数为，则输出的数为_____． 12.下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是_____．（只填写序号）计算： 解：原式=①同分母分式的加减法法则 =②合并同类项法则 =③提公因式法 =4④等式的基本性质 13．已知x﹣＝3，则x2+＝　 　． 14．若n为正整数，观察下列各式： ①；②；③… 根据观察计算并填空： （1）…＝　 　． 三、解答题： 15．计算：（每小题4分，共20分） （1） （2） （3） （4） （5） 16.（7分）已知T=． （1）化简T；（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值． 17.（7分）先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的数代入求值。 18. （7分）化简并求值：·－，其中a与2，3构成△ABC的三边长，且a为整数． 19．（7分）先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： －＝－A ＝－B ＝x－3－3(x＋1)C ＝－2x－6.D (1)上述计算过程开始出现错误的步骤是________； (2)从B到C是否正确？答：__________．若不正确，请指出错误原因，并写出正确的计算过程． 20.（8分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如，分式是真分式，如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式，例如，分式是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和，例如，. (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和； (2) 若分式的值为整数，求的整数. 21．（8分）观察下面的变形规律：；；； 解答下面问题： （1）若n为正整数，请你猜想____________; （2）证明你的猜想结论； （3）利用这一规律化简： 学科网（北京）股份有限公司 $$