第二十五章 概率初步 单元复习练习-2023_2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 知识点回顾 1、随机事件 必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件。 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件。 必然事件和不可能事件统称确定性事件。 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。 2、概率 (1)概率的性质：P(必然事件)=1；P(不可能事件)=0；0＜P(不确定事件)＜1。 (2)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率。 3、列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 4、树状图法求概率 通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 5、利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。 在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。 6、随机数 在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。 综合复习练习 一、选择题 1．某天，气象台预报明天降雨的概率是，则下列判断中，正确的是（　　）. A．明天一定会下雨 B．明天有的地区会降雨 C．明天有的时间会下雨 D．明天下雨的可能性很大 2．有一质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，则向下一面的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（　　）． A． B． C． D．1 3．下列事件中，发生的可能性为0的是（　　）. A．今天某市最高气温为80℃ B．抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 C．路边抛掷一石头，石头终将落地(空中无任何遮拦) D．不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金属球，从中摸出乒乓球 4．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（　　）． A． B． C． D． 5．抛掷一枚质地均匀的硬币三次，恰有两次正面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 6．有五张卡片的正面分别写有“喜”“迎”“二”“十”“大”，五张卡片洗匀后将其反面朝上放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“二十”的概率是（　　） A． B． C． D． 7．某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如表一：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（　　） 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质健康合格的学生数与n的比值 A． B． C． D． 8．如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形（图中阴影部分），假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．小红、小芳、小明在一起做游戏，他们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定做游戏的先后顺序．在一个回合中，三个人都出“布”的概率是　 　． 10．某型号电脑能正常使用10年的概率为0.9，能正常使用15年的概率为0.8，现已使用10年的这种型号的电脑能继续使用15年的概率为　 　. 11．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是　 　. 12．欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.因曰：我亦无他，惟手熟尔.”可见通过反复苦练技能，可达到熟能生巧的程度.若铜钱是直径为4cm的圆片，中间有边长为1cm的正方形孔，随机向铜钱上滴一滴油，则油滴(大小忽略不计)正好落入孔中的概率为　 　.(结果保留π) 13．抛掷一枚均匀的骰子(骰子各个面上的点数为1~6)两次，称为一次试验．汇总全班同学的试验次数共计800次，其中一次试验中两次骰子的点数和为6的频数达120次．据此可以估计：抛掷一枚均匀的骰子两次，其点数和为6这一事件发生的概率为　 　. 三、解答