期末模拟考试试卷3-2023-2024学年高一数学上学期期末复习课·专题（上海专用 沪教版2020必修第一册）

上海高一期末模拟考试试卷（三） 注意事项： 1．考试时间：90分钟 试卷满分：100分； 2．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共19题； 3． 测试范围：【沪教版2020】数学 必修第一册 一、填空题（本大题共有10题，满分34分；其中1-6题每题3分，7-10题每题4分） 1、方程log3(2x－1)＝1的解为x＝ 2、若a>0，a2＝，则loga＝ 3、函数f(x)＝的定义域为 4、不等式<x＋1的解集为 5、已知x>1，则x＋＋5的最小值为 6、当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的最大值为 7、设x，y，z为正实数，满足x－2y＋3z＝0，则的最小值为 8、细菌繁殖时，细菌数随时间成倍增长．若实验开始时有300个细菌，以后的细菌数如下表所示． 据此表可推测实验开始前2 h的细菌数为________个． 9、函数f(x)＝的单调递减区间是 10、已知函数f(x)为定义在[2－a,3]上的偶函数，在[0,3]上单调递减，并且f>f(－m2＋2m－2)， 则m的取值范围是 二、选择题（本大题共有4题，满分16分；其中每题4分） 11、设函数f(x)＝x－ln x(x＞0)，则y＝f(x)（ ） A．在区间，(1，e)内均有零点 B．在区间，(1，e)内均无零点 C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点 D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点 12、函数f(x)＝的图象（ ） A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 13、设函数f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0)上单调递减．若x1<0，且x1＋x2>0，则（ ） A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)＝f(x2) C．f(x1)<f(x2) D．无法比较f(x1)与f(x2)的大小 14、已知函数f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则(　　) A．F(x)的最大值为3，最小值为1 B．F(x)的最大值为2－，无最小值 C．F(x)的最大值为7－2，无最小值 D．F(x)的最大值为3，最小值为－1 三、解答题（本大题共有5题，满分50分） 15、（本题8分） 求关于x的方程ax2＋2x＋1＝0的实数根中有且只有一个负实数根的充要条件； 16、（本题8分） 已知函数f(x)＝ （1）在图中画出函数f(x)的大致图象； （2）写出函数f(x)的最大值和单调递减区间； 17、（本题10分） 已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}， （1）求a； （2）解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0. 18、（本题12分） 已知f(x)＝是奇函数，且f(2)＝. （1）求实数a，b的值； （2）判断函数f(x)在(－∞，－1]上的单调性，并加以证明． 19、（本题12分） 已知函数f(x)＝－x2＋mx－m. （1）若函数f(x)的最大值为0，求实数m的值； （2）若函数f(x)在[－1,0]上单调递减，求实数m的取值范围； （3）是否存在实数m，使得f(x)在[2,3]上的值域恰好是[2,3]？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由； ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海高一期末模拟考试试卷（三） 注意事项： 1．考试时间：90分钟 试卷满分：100分； 2．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共19题； 3． 测试范围：【沪教版2020】数学 必修第一册 一、填空题（本大题共有10题，满分34分；其中1-6题每题3分，7-10题每题4分） 1、方程log3(2x－1)＝1的解为x＝ 【答案】2 【解析】依题意得2x－1＝3，∴x＝2； 2、若a>0，a2＝，则loga＝ 【答案】1 【解析】由a>0，a2＝＝2，可知a＝，∴loga＝log＝1； 3、函数f(x)＝的定义域为 【答案】∪(2，＋