期末模拟考试试卷1-2023-2024学年高一数学上学期期末复习课·专题（上海专用 沪教版2020必修第一册）

上海高一期末模拟考试试卷（一） 注意事项： 1．考试时间：90分钟 试卷满分：100分； 2．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共19题； 3． 测试范围：【沪教版2020】数学 必修第一册 一、填空题（本大题共有10题，满分34分；其中1-6题每题3分，7-10题每题4分） 1、已知全集，设集合，，则 2、关于与的二元一次方程组的解集为 （用列举法表示） 3、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 4、某中学的学生枳极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是___________. 5、要挖一个面积为432 m2的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3 m,4 m的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的长为 m和宽为 m； 6、已知函数y＝－＋，若y＋2x≥0在x>0上恒成立，则a的取值范围是 7、已知幂函数f(x)＝xα的图象经过点(9,3)，则f＝ 8、设函数f(x)＝已知f(x0)＝8，则x0＝ 9、函数f(x)＝x3＋x＋－8(a∈R)在区间[m，n]上的最大值为10，则函数f(x)在区间[－n，－m]上的最小值 为 10、若函数f(x＋1)的定义域为[－1,15]，则函数g(x)＝的定义域是 二、选择题（本大题共有4题，满分16分；其中每题4分） 11、已知不等式的解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（        ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 12、函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤2 B．a≥－2 C．－2≤a≤2 D．a≤－2，或a≥2 13、已知函数f(x)＝在R上单调递增，则实数a的取值范围是 A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞) C．[－1,0) D．(－1,0) 14、中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式S＝求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＋b＝12，c＝8，则此三角形面积的最大值为（ ） A．4 B．4 C．8 D．8 三、解答题（本大题共有5题，满分50分） 15、（本题8分） 已知关于x的不等式(m2＋4m－5)x2－4(m－1)x＋3>0对一切实数x恒成立，求：实数m的取值范围。 16、（本题8分） 已知函数f(x)＝为奇函数． （1）求f(－1)以及实数m的值； （2）在给出的直角坐标系中画出函数y＝f(x)的图象并写出f(x)的单调区间； 17、（本题10分） 已知，设命题：，命题：关于的一元二次方程有两个不相等的正根． (1)若为真命题，求的取值范围； (2)若、中有且仅有一个是真命题，求的取值范围． 18、（本题12分） （1）已知集合，．判断集合与之间的关系，并证明你的结论； （2）求证：是无理数． 19、（本题12分） 已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0. （1）求f(0)的值； （2）求f(x)的解析式； （3）已知a∈R，设P：当0<x<时，不等式f(x)＋3<2x＋a恒成立；Q：g(x)＝f(x)－ax在[－2,2]上单调．如果使P成立的a的集合记为A，使Q成立的a的集合记为B，求A∩(∁RB)； ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海高一期末模拟考试试卷（一） 注意事项： 1．考试时间：90分钟 试卷满分：100分； 2．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共19题； 3． 测试范围：【沪教版2020】数学 必修第一册 一、填空题（本大题共有10题，满分34分；其中1-6题每题3分，7-10题每题4分） 1、已知全集，设集合，，则 【提示】根据集合的并集和补集运算即可； 【答案】 【解析】解：因为，，所以或，则. 2、关于与的二元一次方程组的解集为