2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末综合复习试题

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末综合复习试题 一、单选题 1．对于反比例函数 ，下列说法中不正确的是（　　） A．点 在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C． 随 的增大而减小 D．当 时， 随 的增大而减小 2．如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端 C 处，已知 AB ^ BD ，CD ^ BD ，且测得 AB = 4m ，BP = 6m ， PD = 12m ，那么该古城墙CD 的高度是（　　） A．8m B．9m C．16m D．18m 3．如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上，连接DH，如果BC=12，BF=3，则tan∠HDG的值为(　　) A． B． C． D． 4．一个不透明的袋中装有4个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4附近，则袋中红球的个数是（　　） A．2 B．5 C．6 D．10 5．若点A(-4,y1),B(-2,y2),C(2,y3)都在反比例函数 的图像上，则y1, y2, y3的大小关系是（　　） A．y1＞ y2＞ y3 B．y3＞ y2＞ y1 C．y2＞ y1＞ y3 D．y1＞ y3＞ y2 6．用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（　　） A． B． C． D． 8．点（﹣1，2）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（2，﹣） B．（2，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣） 9．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号为1，2，3，5，从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF。下列结论正确的是（　　） A．CE= B．EF= C．cos∠CEP= D．HF2=EF·CF 二、填空题 11．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为　 　米． 12．课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．可列方程为　 　． 13．如图，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为30°，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为　 　． 14．已知a=3，b=27，则a，b的比例中项为　 　 15．如图，平行四边形纸片ABCD的边AB，BC的长分别是10cm和7.5cm，将其四个角向内对折后，点B与点C重合于点C'，点A与点D重合于点A′.四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF＝　 　cm. 三、计算题 16．解方程： （1）x2﹣2x＝0； （2）x2﹣7x+2＝0． 四、解答题 17．画出下图中几何体的三种视图． 18．小悦想出一块面积为的正方形纸片．沿着边的方向剪出一块面积为的长方形纸片使它的长宽之比为，小悦能用这块纸片裁出的符合要求的纸片吗?说明理由． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．若AD、BD是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两个根，且S△ABC=20，求m的值？ 20．甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题： （1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．