精品解析：湖南省衡阳市外国语中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

衡阳市逸夫中学2022年秋八年级数学第一次教学检测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在实数、-3、 0、3.1415、、、2.1010010001……中，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 任何一个数都有平方根 C. 无意义 D. 无理数加无理数，和一定是无理数 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 0的立方根是0 B. 0的平方根是0 C. 1的立方根是 D. 4的平方根是 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式比较大小正确的是（ ） A B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 计算的结果为( ) A. B. C. D. 11. 已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则ab的值是（　　） A 36 B. 13 C. D. 12. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ； ； ； ； 你认为其中正确有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 的立方根是_________． 14. 一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ） A. B. 3 C. 9 D. 15. 已知则_______. 16. 若，则______． 17 计算：______； 18. 已知是的整数部分，是的小数部分，则的平方根为______． 三、解答题（共66分） 19. 计算： 20. 计算： （1）； （2） 21. 求下列式子中的值： （1）； （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 有一个多项式除以，商为，余式为，那么这个多项式为___． 24. 已知与乘积中不含和项，求的值． 25. 阅读材料：求的值． 解：设，将等式两边同时乘以2得： 将下式减去上式得 即 即 请你仿照此法计算： （1）（其中为正整数）； （2）（其中为正整数）． 26. 实践与探索：如图1，在边长为的大正方形里挖去一个边长为的小正方形，再把图1中的剩余部分（阴影部分）拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是：______（请选择正确的一个） A． B． C． （2）请应用这个等式完成下列各题： ①已知，则______． ②计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衡阳市逸夫中学2022年秋八年级数学第一次教学检测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在实数、-3、 0、3.1415、、、2.1010010001……中，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 【详解】解：在实数、-3、 0、3.1415、、、2.1010010001……中， 无理数有、、2.1010010001……共三个， 故选B． 【点睛】本题考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键．实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数分为正无理数和负无理数． 2. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的知识得出结论即可． 【详解】解：的平方根是， 故选：D． 【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根． 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 任何一个数都有平方根 C. 无意义 D. 无理数加无理数，和一定是无理数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数的相关基础知识，分别根据实数与数轴具有一一对应关系，平方根的意义，开平方时被开方数的要求、及无理数的意义可得答案． 【详解】解：A.实数与数轴上的点一一对应，正确，符合题意； B.只有非负数有平方根，故原说法不正确，不符合题意； C.当时，无意义，当时，有意义，故原说法不正确，不符合题意； D. 无理数加无理数，和不一定是无理数，，故原说法不正确，不符合题意； 故选：A． 4