第17.4讲：欧姆定律在串、并联电路中的应用【教材为纲·探题源】-2024年中考一轮复习讲义

第17-4讲欧姆定律在串、并联电路中的应用 知识点1：欧姆定律在串、并联电路中的应用 欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路或并联电路，再利用欧姆定律解决问题。这节课就要学习如何运用欧姆定律来解决串联和并联电路中的问题。 例题1如图17.4-1所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I＇。 解（1）如图17.4-1所示，根据串联电路电流的规律，通过电阻R2的电流和通过电阻R1的电流相等，都等于I。电阻R1两端的电压U1=IR1，R2两端的电压U2=IR2。根据串联电路电压的规律U=U1+U2，有 U=IR1+IR2=I(R1+R) 可求得 （2）同（1）的分析一样，可求得R3、R1串联时，电路中的电流 由上面的例题可以看出，串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。另外还可以看出，当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。很多实际电路都利用了串联电路的这一特点。 例题2如图17.4-2所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1＇和电路的总电流I＇。 解（1）根据并联电路电压的特点，电阻R1和R2两端的电压均等于电源两端电压 U=12V 由欧姆定律得 通过电阻R2的电流 所以总电流 I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A （2）同理可求得 通过电阻R3的电流 所以总电流 I＇=I1＇+I2＇=1.2A+0.6A=1.8A 由上面的例题可以看出，当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。家庭电路中，各用电器采用并联形式连接到电源上，就是利用了并联电路的这一特点。 【典例探究1】一个阻值为2Ω的电阻与一个阻值为3Ω的电阻，串联后的总电阻和并联后总电阻 分别是（ ） A．5Ω，2Ω B．5Ω，3Ω C．5Ω，1.2Ω D．5Ω，5Ω 【解题思路】解题口诀技巧“积在和上飞”。 并联电阻的计算方法：两个电阻相乘，再除以两个电阻相加。 【答案】C 【解题大招】串联相加，总电阻是2Ω+3 Ω=5Ω。并联先求乘积 2×3=6，再求和2+3=5；根据大招“鸡在河上飞”，可得并联后总电阻是Ω=1.2Ω。故答案为C。 【典例探究2】如图所示电路，当开关 S 闭合后，L1，L2 均能发光电流表、电压表均有示数。过一会儿，两灯都不发光。电流表的示数为零，电压表的示数为申源电压，可能发生的故障是（ ） A．.L1灯丝断了 B．L1短路 C．.L2灯丝断了 D．L2短路 【解题思路】解题口诀技巧“先定性，后定位”。 在串联电路中，判断电路故障时，先确定故障性质：通过灯泡是否发光或电流表有无示数判断是短路还是断路，若灯亮、电流表有示数，说明电路不可能断路，只能是短路；如果电灯都不亮或者电流表没有示数，说明断路。然后再根据其他条件（如电压表示数或搭线后的情况）确定故障具体位置。 【答案】C 【解析】两灯均不发光、电流表无示数，说明故障为断路。电压表示数为电源电压，说明电压表连上了电源，则可能是 L2断路。故答案为C。 【典例探究3】两个定值电阻阻值之比是 1：4，并联后接入电路，通过的电流之比是（ ） A．4：1 B．3：2 C．1：1 D．2：3 【解题思路】解题口诀技巧“串正并反”。 串联电路；在通电时网根同的情况下 并联电路：在通电时间相同的情况下 【答案】A 【解题大招】根据串正并反，可得通过两个定值电阻的电流之比为 4：1，故答案为A。 【典例探究4】如图所示的电路中，电源电压不变，当开关闭合，滑动变阻器的滑片向右移动时（ ） A．电流表示数变小，电压表示数不变 B．电流表示数变大，电压表示数变大 C．电流表示数变小，电压表示数变小 D．电流表示数变大，申压表示数变小 【解题思路】解题口诀技巧“阻大压大流变小，U滑U定反着跑”。 当遇到一个定值电阻与一个变阻器串联在电源两端的经典电路的动态分析问题时，可以使用此大招。“阻大压大流变小”是指在一个定值电阻串联一个变阻器的经典电路中，变阻器阻值增大，变阻器两端电压增大，电路中电流变小；“U 滑U定反着跑”是指变阻器两端电压与定值电阻两端电压的变化趋势相反。 【答案】C 【解题大招】由题意可知滑动变阻