精品解析：云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

昆明师专附中2021-2022学年上学期期末考试卷 高一 数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知命题，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “是锐角”是“是第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 若且，则的终边所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 函数的图象过定点（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数f（x）＝，满足对任意x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是（ ） A. B. （0，1） C. D. （0，3） 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知是第二象限角，则可以是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C 第三象限角 D. 第四象限角 10. 下列算式不正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数中，是奇函数的是（ ）． A B. ， C. ， D. 12. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D 若时，，则时， 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上. 13. 函数的定义域为______. 14. 已知，，则__________. 15. 设，给出下列四个结论： ①； ②； ③； ④. 其中所有正确结论的序号是______. 16. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则__________. 三､解答题：本题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17. 已知，求下列各式的值. （1）； （2）. 18. 已知函数的图象过原点，且. （1）求实数，的值： （2）若，，请写出的最大值； 19. 已知 ，且 为第三象限角. （1）求 的值； （2）求 的值. 20. 已知函数的定义域为，，集合. （1）求函数的定义域； （2）求； （3）若，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）求函数的定义域及最小正周期； （2）求函数的单调区间. 22. 在平面直角坐标系中，角以为始边，其终边与单位圆的交点为. （1）求，的值； （2）若，求函数的最小正周期和单调递增区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昆明师专附中2021-2022学年上学期期末考试卷 高一 数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接求交集即可. 【详解】集合， . 故选：B. 2. 已知命题，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 分析】 根据全称命题否定为存在性命题，准确改写，即可求解. 【详解】根据全称命题的否定为存在性命题知，命题“，”， 其命题p的否定为“，”. 故选：A. 3. “是锐角”是“是第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 根据锐角与象限角的概念及充分条件、必要条件求解. 【详解】因为是锐角能推出是第一象限角， 但是反之不成立，例如是第一象限角，但不是锐角， 所以“是锐角”是“是第一象限角”的充分不必要条件， 故选：A 4. 若且，则的终边所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据角的终边的位置与三角函数值符号的关系可出结论. 【详解】因为，则的终边在第三、四象限或轴负半轴上， 因为，则的终边在第一、三象限， 因此，的终边所在象限为第三象限. 故选：C. 5. 函数的图象过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】令即可求得定点. 【详解】令，得， 此时， 即