2024年成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第三节 函数的表达式（含平移） 教学课件

一题串讲重难点 2 1 考点精讲 第三节　函数的表达式 (含平移) 课标要求 成都8年高频点考情及趋势分析 1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；2.会利用待定系数法确定一次函数的表达式；3.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；4.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)2＋k的形式． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 函数 已知条件 2023 8 选择题 4 二次函数 已知含参的函数表达式和一点坐标 18(1) 解答题 5 反比例函数 已知一次函数表达式和一点纵坐标 25 解答题 5 二次函数 已知含参的函数表达式和两点坐标 2022 18(1) 解答题 2 反比例函数 已知一点的纵坐标与一次函数表达式 22 填空题 4 二次函数 从实际问题中可以得到顶点坐标 24(1) 解答题 5 一次函数 根据图象得到两点坐标 2022 19(1) 解答题 4 反比例函数、一次函数 已知一点的纵坐标与一次函数表达式 28(1) 3 二次函数 已知图象过原点及顶点坐标 考情分析 年份 题号 题型 分值 函数 已知条件 2020 19 解答题 10 反比例函数、一次函数 已知一点坐标及面积关系 26(1) 4 一次函数 根据表格得到几组点坐标 28(1) 3 二次函数 已知图象与坐标轴相交的三点坐标 2019 19(1) 4 反比例函数 已知两直线的表达式 26(1) 4 一次函数 根据图象得到两点坐标 28(1) 3 二次函数 已知三点坐标 2018 19(1) 5 反比例函数、一次函数 已知一点坐标和一点纵坐标 26(1) 4 一次函数 根据图象得到两点坐标 28(1) 3 二次函数 已知对称轴及两点坐标 考情分析 年份 题号 题型 分值 函数 已知条件 2017 19(1) 解答题 4 反比例函数 已知一点的纵坐标与一次函数表达式 26(1) 4 一次函数 根据表格得到几组点坐标 28(1) 4 二次函数 已知一点坐标及线段长 2016 19(1) 5 反比例函数、一次函数 已知一点坐标 26(1) 4 一次函数 —— 【考情总结】每年均会考查利用待定系数法求解三种函数的表达式．1.反比例函数主要在A卷的反比例函数综合题第一问考查，常通过已知一次函数表达式和交点坐标进行求解；2.一次函数在A卷的反比例函数综合题和B卷的函数实际应用中均有考查，主要在函数实际应用第一问涉及，常通过对图象或表格分析获取信息；3.二次函数在B卷的二次函数综合题第一问考查，常在题干中给出解析式的形式，但系数未知，通过已知点坐标用待定系数法代入求解；2023，2022连续两年在选择或填空中涉及求二次函数的表达式. 方法：待定系数法 四步骤 利用反比例函数中比例系数 k的几何意义求解 二次函数 表达式 函数图象 的平移 设 还原 代 解 函数的表达式 (含平移) 考点精讲 方法：待定系数法 四步骤 函数 一次函数 反比例函数 二次函数 待定系数法 设 y＝kx＋b(k≠0) y＝ (k≠0) y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 代 将图象上的两个点的坐标代入函数解析式中，得到含有待定系数的方程组 将图象上的一个点的坐标代入函数解析式中，得到含有待定系数的方程 将图象上的三个点的坐标代入函数解析式中，得到含有待定系数的方程组 四步骤 函数 一次函数 反比例函数 二次函数 待定系数法 解 解方程组，求待定系数k，b的值 解方程，求待定系数k的值 解方程组，求待定系数a，b，c的值 还原 将k，b的值代入，写出一次函数的表达式 将k的值代入，写出反比例函数的表达式 将a，b，c的值代入，写出二次函数的表达式 利用反比例函数中比例系数k的几何意义求解：若题中已知面积时考虑用k的几何意义，由面积得|k|，再结合图象所在象限判断k的正负，从而得出k的值，代入表达式即可 二次函数的表达式 二次函数确定解析式时，特殊情况中可以设的表达式： 1.顶点在原点，可设为y＝ax2； 2.对称轴是y轴(或顶点在y轴上)，可设为y＝ax2＋c； 3.顶点在x轴上，可设为y＝a(x－h)2； 4.抛物线过原点，可设为y＝ax2＋bx； 5.已知顶点(h，k)时，可设为顶点式y＝a(x－h)2＋k； 6.已知抛物线与x轴的两交点坐标为(x1，0)，(x2，0)时，或已知对称轴及与x轴 的一个交点(x1，0)，利用对称轴可求出另外一个交点的坐标(x2，0)，可设为交 点式y＝a(x－x1)(x－x2) 函数图象的平移 函数 一次函数 二次函数 规