7.1 等式的基本性质 同步练习 2023-2024学年青岛版数学七年级上册

2023年青岛版数学七年级上册 《7.1 等式的基本性质》同步练习 一 、选择题 1.已知=(a≠0,b≠0),下列变形错误的是( ) A.= B.2a=3b C.= D.3a=2b 2.下列等式变形错误的是( ) A.若x﹣1=3,则x=4 B.若x﹣1=x,则x﹣1=2x C.若x﹣3=y﹣3,则x﹣y=0 D.若3x+4=2x,则3x﹣2x=﹣4 3.下列变形不正确的是( ) A.若2x-1=3,则2x=4 B.若3x=-6,则x=2 C.若x+3=2,则x=-1 D.若-x=3,则x=-6 4.已知a=b,有下列各式:a-3=b-3,a+5=b+5,a-8=b+8,2a=a+b.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.方程2x-3y=7,用含x的代数式表示y为( ) A.y=(7-2x) B.y=(2x-7) C.x=(7+3y) D.x=(7-3y) 6.下列说法中,正确的个数是( ) ①若mx=my,则mx-my=0; ②若mx=my,则x=y; ③若mx=my,则mx+my=2my; ④若x=y,则mx=my. A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列结论中不能由a+b=0得到的是( ) A.a2=-ab B.|a|=|b| C.a=0,b=0 D.a2=b2 8.下列等式变形中,结果不正确的是( ) A.如果a=b,那么a+2b=3b B.如果a=b,那么a-m=b-m C.如果a=b,那么ac2=bc2 D.如果3x=6y-1,那么x=2y-1 9.如图所示,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平可知,后面②③④三个天平中仍然平衡的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.用“*”定义一种运算:对任意的有理数x和y:x*y=mx+my+1(m为常数),如:2*3=2m+3m+1=5m+1,若1*2=10,则(﹣1)*(﹣3)的值为( ) A.﹣7 B.﹣5 C.﹣13 D.﹣11 二 、填空题 11.如果x=y,那么x= ,根据是 . 12.由4x=-12y,得x=_. 13.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的: (1)如果x+8=10,那么x=_(_); (2)如果4x=3x+15,那么4x_=15(_); (3)如果-3x=7,那么x=_(_); (4)如果x=-2,那么x=_(_). 14.在等式3y-6=5的两边都_,得到3y=11. 15.已知等式3a+5b=0,且b≠0,则=_. 16.在有理数范围内我们定义运算法则“ ”:a b=ab+a﹣b+3,如2 5=2 5+2﹣5+3=10.如果﹣3 x=4,那么x的值为_. 三 、解答题 17.利用等式的性质解下列方程: (1)5x=4x+3; (2)5x-6=3x+2. 18.解方程5(x+2)=2(x+2). 解:两边同除以(x+2)得5=2,而5≠2,你知道问题出在哪儿吗?你能求出x的值吗? 19.已知代数式3x+7的值为-2,求x的值. 20.利用等式的性质解下列方程: (1)7x-6=-5x; (2)-x-1=4; 21.阅读下列解题过程,指出它错在了哪一步,为什么? 2(x-1)-1=3(x-1)-1. 两边同时加上1,得2(x-1)=3(x-1),第一步 两边同时除以(x-1),得2=3.第二步. 22.已知3b-2a-1=3a-2b,请利用等式的性质比较a与b的大小. 23.对于任意有理数a,b,c,d, 我们规定=ad-bc,如=1 4-2 3.若=-2,试用等式的基本性质求x的值. 答案 1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.D 11.答案为:,等式的基本性质二. 12.答案为:-3y 13.答案为:(1)2 等式的性质1 (2)-3x 等式的性质1 (3)- 等式的性质2(4)-4 等式的性质2 14.答案为:加上6. 15.答案为:- 16.答案为:﹣1 17.解:(1)方程的两边都加上-4x,得5x-4x=3, ∴x=3. (2)方程的两边都加上6,得5x=3x+8. 两边都减去3x,得2x=8. 两边都除以2,得x=4. 18.解:问题出在两边同除以(x+2)刚好为0,0不能作除数. 解:5x+10=2x+4两边同减去10,得5x=2x-6. 两边同减去2x,得3x=-6, 两边同除以3,得x=-2. 19.已知代数式3x+7的值为-2,求x的值. 20.解:(1)x=1/2;(2)x=-25/3; 21.解:解题过程错在了第二步,理由: 方程两边不能同时除以x-1, 因为x-1可能为0. 22.解:等式两边同时加上2a+1, 得3b=5a-2b+1.