3.3实数分层练习2023-2024学年 湘教版数学八年级上册

3.3实数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．估算 的值，它的整数部分是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各数中无理数是（ ） A． B． C． D． 3．在…，，0，，中，这5个数中，无理数的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各数中，是无理数的是  （    ） A． B． C． D．0 5．在，0，1，个实数中，大于1的实数是（    ） A． B．0 C．1 D． 6．在实数，﹣，，1.414，3，0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次增加1）中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．估计介于（   ）． A．0和1之间 B．1和2之间 C．0和之间 D．和之间 8．若，是两个连续的整数且，则（    ） A． B． C． D． 9．在0.51525354…、、0.2、、、、中，无理数的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．在 ，，， 3.212212221…，3.14，这些数中，无理数的个数为（    ） A．5 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是 个． 12．在实数和2之间的所有整数的和为 ． 13．先找规律，再填数： ，，，，…，（   ）=． 14．数轴上有两个点A和B，点A表示的是，点B与点A相距3个单位长度，则点B所表示的实数是 ． 15．计算的结果是 ． 16．若，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为 17．设，都是有理数，规定一种新的运算：※ ,如3※2=32+23=9+8=17，则[4※（-2）]※（-3）= . 18．定义一种新运算，例如，若，则k＝ ． 19． ． 20．比大的整数中，最小的是 ． 三、解答题 21．已知一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，以它的百位数字作为十位，个位数字作为个位，组成一个新的两位数s，若s等于M的千位数字与十位数字的平方差，则称这个数M为“平方差数”．将它的百位数字和千位数字组成两位数，个位数字和十位数字组成的两位数，并记． 例如：6237是“平方差数”，因为，所以6237是“平方差数”；此时． 又如：5135不是“平方差数”，因为，所以5135不是“平方差数”． (1)判断6324和7254是否是“平方差数”？并说明理由； (2)若是“平方差数”，且比M的个位数字的9倍大30，求所有满足条件的“平方差数”Ｍ． 22．已知某个长方体的体积是1800cm3，它的长、宽、高的比是5：4：3，请问该长方体的长、宽、高是有理数还是无理数？为什么？ 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．B 10．C 11．3 12．0 13．，2013． 14．-3或 +3 15．2 16．13 17．37 18．/0.4 19．﹣1 20．3 21．(1)6324不是“平方差数”，7254不是“平方差数” (2)8175或5241； 22．长、宽、高是无理数 学科网（北京）股份有限公司 $$