第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、单选题 1．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若，则3x＋4x＝1 C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a 2．若 是关于x的方程 的解，则m的值为（　　）. A．5 B．-5 C．6 D．-6 3．已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（　　） A．2 B． C．-2 D． 4．下列解方程的步骤正确的是（　　） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 5．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（　　） A．800元 B．1000元 C．1600元 D．2000元 6．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　）． A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折 7．若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 8．某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元.其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料 米，则根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若 (m＋3) x| m|-2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方程， 则 m的值为　 　.． 10．将梯形面积公式S＝ (a＋b)h变形成已知S，a，b，求h的形式，则h＝　 　. 11．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价是 　 　 元 12．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54m，则这一侧需更换新型节能灯　 　盏． 13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为　 　平方米． 三、解答题 14．解方程 （1） ； （2） . 15．以下是小明解方程的解答过程． 解：方程两边同乘以6，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 小明的解答过程是否符合题意？若不符合题意，请写出正确的解答过程． 16．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 17．某商场用2500元购进了 ， 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示： 类型 价格 型 型 进价（元 盏） 40 65 标价（元 盏） 60 100 （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若 型台灯按标价的九折出售， 型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后，商家共获利多少元？ 18．为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表： 购买服装数量（套） 1~35 36~60 61及61以上 每套服装价格（元） 60 50 40 已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元． （1）小明通过计算，认为在两个班中一定有一个班的人数大于35人，试说明小明的判断是否正确？ （2）求七年级一班和七年级二班各有学生多少人？ 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．3 10． 11．250 12．71 13．90 14．（1）解：去括号得： ， 移项合并得： ， 解得： ； （2）解：去分母得： 去括号得： ， 移项合并得： . 15．解：小明的解答过程不符合题意，符合题意过程如下： 去分母：方程两边同乘以6，得：， 去括号得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 16．解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元， 根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500-x）-500=157， 解得：x=300，500-x=200． 答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元． 17．（