微专题02 三角函数实际应用常见考法通关专练-2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（人教版）

微专题02 三角函数实际应用常见考法通关专练 一、单选题 1．（2023春·河南洛阳·九年级统考期末）如图，是河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·全国·九年级统考期末）如图，小明为测量学校旗杆的高度，在操场上选了一点，测得点到旗杆底端的水平距离为米，度，则旗杆的高度为（       ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．（2022秋·山东青岛·九年级校考期末）如图，斜坡长，坡顶离地面的高度为，则此斜坡的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·河北沧州·模拟预测）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55∘方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（    ） A．2cos55o海里 B．海里 C．2sin55∘海里 D．海里 5．（2023·福建泉州·统考模拟预测）如图，线段、分别表示甲、乙建筑物的高，于点，于点，两座建筑物间的距离为．若甲建筑物的高为，在点处测得点的仰角为，则乙建筑物的高约为（　　）（参考数据：）      A． B． C． D． 6．（2022秋·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）近日，重庆观音桥步行街惊现震撼的裸眼3D未来城市，超清LED巨幕，成功吸引了广大市民络绎不绝的前来打卡，一时间刷爆朋友圈．萱萱想了解该LED屏GH的高度，进行了实地测量，她从大楼底部E点沿水平直线步行30米到达自动扶梯底端D点，在D点用仪器测得屏幕下端点H的仰角为36°．然后她再沿着i=4：3长度为40米的自动扶梯到达扶梯顶端C点，又沿水平直线行走了40米到达B点，在B点测得屏幕上端点G的仰角为50°（A，B，C，D，E，H，G在同一个平面内，且B，C和A，D，E分别在同一水平线上），则该LED屏GH的高度约为（   ）（结果精确到 0.1，参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin50°≈0 .77，tan50°≈1.19） A．122.0 米 B．122.9米 C．111.0米 D．111.9米 7．（2022秋·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期末）如图，小华同学想测量学校逸夫楼的高度，他站在B点从A处仰望楼顶D，测得仰角为30°，再往逸夫楼的方向前进14米从E处望楼顶，测得仰角为60°，已知小华同学身高（AB）为1.6米，则逸夫楼CD的高度的为（　　）（≈1.73） A．12.1米 B．13.7米 C．11.5米 D．13.5米 8．（2022秋·九年级单元测试）一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（ ） A．30米 B．10米 C．3米 D．米 9．（2022秋·九年级单元测试）已知海面上一艘货轮在灯塔的北偏东方向，海监船在灯塔的正东方向海里处，此时海监船发现货轮在它的正北方向，那么海监船与货轮的距离是（   ） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 10．（2022秋·九年级课时练习）将一副三角板如图摆放在一起，组成四边形ABCD，连接AC，则tan∠ACD的值等于（    ） A．2 B．2+ C．1+ D．2 11．（2022春·全国·九年级专题练习）如图，在坡角为a的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离为， ，则这两棵树之间的坡面的长为（    ） A． B． C． D． 12．（2022·广东深圳·统考二模）如图，一棵珍贵的树倾斜程度越来越厉害了．出于对它的保护，需要测量它的高度，现采取以下措施：在地面上选取一点C，测得∠BCA＝37°，AC＝28米，∠BAC＝45°，则这棵树的高AB约为（　　）（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，≈1.4） A．14米 B．15米 C．17米 D．18米 13．（2022春·黑龙江大庆·九年级校考期中）在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC＝m，钢管与地面所成角∠ABC＝∠1，那么钢管AB的长为（　　） A． B． C．m•cos∠1 D．m•sin∠1 14．（2022·安徽·九年级专题练习）在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37°，斜坡的坡角为30°，旗杆的高度AB约为（ ）米．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73） A．10.61                                   B．10.52