微专题01 求三角函数值的常见题型通关专练-2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（人教版）

微专题01 求三角函数值常见题型通关专练 一、单选题 1．（2022·福建·九年级专题练习）如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB 2．（2022·福建福州·福建省福州第十六中学校考模拟预测）如图，要测量小河两岸A，B两点的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于（  ）    A．50米 B．米 C．200米 D．米 3．（2022春·九年级课时练习）已知：，则锐角等于（          ） A． B． C． D．以上结论都不对 4．（2022秋·福建泉州·九年级泉州五中校考期末）在中，，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·福建泉州·九年级福建省泉州第一中学校考期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的余弦值为（   ） A．3 B． C． D． 6．（2022秋·福建泉州·九年级统考期末）如图，在中，，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·福建福州·九年级校考阶段练习）在中，，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋·福建泉州·九年级校考阶段练习）在中，，，，则AC的长为（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·福建泉州·九年级统考期末）如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·福建三明·九年级统考阶段练习）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（   ） A． B． C． D． 11．（2022秋·福建泉州·九年级校考阶段练习）如图，在中，，则的值是（  ） A． B． C． D． 12．（2022秋·九年级单元测试）在中，，若，则的长是（    ） A． B． C．60 D．80 13．（2022秋·福建泉州·九年级泉州五中校考阶段练习）如图，网格中所有小正方形的边长均为1，有、、三个格点，则的余弦值为（    ） A． B． C． D．2 14．（2022·福建·模拟预测）如图所示，在中，线段是直径，点是弧上一点．延长至点，使得，连接，，．若，则的余弦值是（    ） A． B． C． D． 15．（2022·福建莆田·统考一模）如图所示，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（  ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2022·福建泉州·中考真题）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA= ． 17．（2022秋·九年级单元测试）在中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，则BC的长为 ． 18．（2023秋·福建泉州·九年级福建省泉州第一中学校考阶段练习）如图，的顶点都是边长为 1 的小正方形组成的网格的格点，则的正切值为 ．    19．（2022秋·福建莆田·九年级统考期末）在中，，则的值为 ． 20．（2023·福建泉州·统考一模）如图，在中，，，是边上的一点，若，则 ． 21．（2022·福建·福州四中校考模拟预测）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 ． 22．（2022·福建·模拟预测）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆的半径OA交小圆于点D，若OD＝3，tan∠OAB＝，则AB的长是 ． 23．（2022秋·福建泉州·九年级校考阶段练习）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为 ． 24．（2022秋·福建泉州·九年级泉州第十六中学校考期中）如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为 25．（2022·福建泉州·九年级校考阶段练习）如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC=，AC=3．则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 26．（2022秋·福建·九年级厦门市华侨中学校考阶段练习）如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，E为AD的中点，AD∥BC，BE∥CD． （1）求证：四边形BCDE是菱形； （2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长． 27．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考二模）计算： 28．（2022秋·福建莆田·九年级莆田二中校考阶