14.2 乘法公式 同步练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、选择题 1．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．若 ，则括号内应填的代数式是（　　）． A． B． C． D． 3．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 4． 的计算结果的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．2 D．0 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．化简：（m+1）2﹣（1﹣m）（1+m）正确的结果是（　　） A．2m2 B．2m+2 C．2m2+2m D．0 7．图（1）是一个长为 ，宽为 （ ＞ ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）． A． B． C． D． 8．已知 ， ，则 的值是（　　） A．30 B．31 C．32 D．33 二、填空题 9．计算：　 　 10．的计算结果是　 　． 11．若成立，则的值为　 　． 12．已知，，则　 　. 13．已知，则的个位数字是　 　． 三、解答题 14．计算 （1） ． （2） ． 15．已知且，求的值． 16．如图，两个正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积． 17．如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是　 　； （2）根据（1）中的结论，若，则　 　； （3）拓展应用：若，求的值. 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9． 10．1 11．3 12．6 13．5 14．（1）解： （2）解： ． 15．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 16．解：如图， ， ∵ ， ， ∴ ． 答：阴影部分的面积为11． 17．（1）（a+b）2-（a-b）2＝4ab （2）±4 （3）解：∵（2019-m）+（m-2020）＝-1， ∴[（2019-m）+（m-2020）]2＝1， ∴（2019-m）2+2（2019-m）（m-2020）+（m-2020）2＝1， ∵（2019-m）2+（m-2020）2＝7， ∴2（2019-m）（m-2020）＝1-7＝-6； ∴（2019-m）（m-2020）＝-3 学科网（北京）股份有限公司 $$