第五章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式是一元一次方程的是（　　） A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1﹣x D． 2．已知 是关于 的一元一次方程 的解，则 的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．一元一次方程x+3x=8的解是（　　） A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=2 5．对于方程：，去分母后得到的方程是（　　） A．2(5x-1)-12=3(1+ 2x) B．5x-1-6=3(1+2x) C．2(5x-1)-6=3(1+2x) D．5x-1-2=1+2x 6．植树节期间，七(8)班安排了10人挖土，6人提水．为了尽快完成植树任务，又有16位同学加入，使得挖土的总人数恰好是提水总人数的三倍．假设新加入的同学中去挖土的有x人，根据题意可列出方程为（　　） A．10+x=3(6+16－x) B．3(10+ x)=6+16－x C．3(10+16－x) =6+x D．10+16－x=3(6+x) 7．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（　　） A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=8 8．某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（　　） A．不赔不赚 B．赔18元 C．赚18元 D．赚9元 二、填空题 9．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是　 　 10．关于的一元一次方程的解为，则的值为　 　． 11．某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程　 　. 12．关于x的方程与的解相同，则k的值为　 　. 13．小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是　 　分。 三、解答题 14．解方程： （1）7x-2（3x-3）=9； （2） 15．小马虎在解关于的方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3． （1）求的值； （2）求该方程正确的解． 16．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍还多4人． （1）求调入了多少名工人． （2）调人工人后，每名工人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 17．为了治理大气污染，提升空气质量，陕西广大农村正在实施“煤改气”工程.甲、乙两个工程队共同承接了某地“燃气壁挂炉注水”任务.若甲队单独施工需20天完成，乙队单独施工需30天完成. （1）甲、乙两队合作需要几天完成？ （2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合作，还需要几天完成？ 18．为发展校园足球运动，学校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球和足球队服，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等。经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折 （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出甲商场和乙商场购买装备所花的费用。 （3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．A 7．C 8．B 9．20 10．1 11．x(1-25%)=21000 12．2 13．97 14．（1）解：7x-2（3x-3）=9， 7x-6x+6=9， x=9-6， x=3. （2）解：， 3（x+1）-6=2（2-x）， 3x+3-6=4-2x， 5x=7， x=. 15．（1）解：由题意得，是方程的解， ∴， 解得； （2）解：原方程为， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为得：． 16．（1）设调人了x名工人， 根据题意得，16+x= 3x+4， 解得x=6． 答：调入了6名工人． （2）16+6=22(名)， 设y名工人生产螺栓， 根据题意得，2×1200y=2 000(22- y)， 解得y=10，22-y=22-10=12(名)， 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．