3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 教学设计 2022—2023学年湘教版数学九年级下册

九年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 教学目标： 1、认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会计算. 2、通过动手操作，经历体验，合作探究，培养我们的观察能力、抽象思维能力和概括能力. 3、通过直棱柱、圆锥侧面展开图的教学，向我们渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”思想. 重点：直棱柱、圆锥的侧面展开图 难点：直棱柱、圆锥的侧面展开图的相关计算. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 如图是一个长方体，大家数一下它有几个面，几条棱？上、下面与侧 面有什么位置关系，竖着的棱与上、下面有何位置关系? 二、新知探究 （一）自学自研：阅读教材P101－103，完成下列各题。 专题一：直棱柱的有关概念 1、在几何中，我们把上述这样的立体图形称为 ，其中“棱”是指 。2、直棱柱具有以下特征： (1) ，称它们为底面； (2) ，称它们为侧面； (3)侧棱(指 的公共边) 。 3、根据 ，我们分别称直棱柱为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱等。例如，长方体和正方体都是 。 底面是正多边形的直棱柱叫作 。 专题二：直棱柱的侧面展开图 [操作]同学们把准备好的长方体纸盒的侧面沿一条侧棱剪开，试试看能否展开成一个平面，它是什么图形? 结论：将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成一个平面图形。直棱柱的侧面展开图是一个 ，这个矩形的长是 ，宽是 （也就是原直棱柱的高）。 例1（教材P102例1）：一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积。 解：根据图示可知该包装盒的侧面是矩形， 又已知上、下底面是正六边形， 因此这个几何体是 。 由已知数据可知它的底面周长为 ＝ 因此它的侧面积为 ＝ 。 专题三：圆锥的侧面展开图 1、圆锥的有关概念：如右图，是一个圆锥， （1）它是由一个 和一个 围成的图形， 它的底面是一个 。 B （2）连接 的线段叫做圆锥的高。 （3） 都叫做圆锥的母线。 母线的长度都 。 2、圆锥的侧面展开图： （1）把圆锥的侧面沿它的 剪开，它的侧面可 以展开成一个平面图形，称为圆锥的侧面展开图。 （2）圆锥的侧面展开图是一个 。 这个扇形的半径是 ，弧长是 。 3、例2：（教材P103例2）小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？ 分析：圆锥形帽子的 就是扇形的弧长。 解：扇形的弧长为l＝ ＝ 。 所以扇形纸板的面积为 S＝ ＝ 。 （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”中的问题 2、师生共研 （1）反馈交流后的情况。 （2）根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳 . 直棱柱的侧面展开图的有关计算中，实际上是转换成直棱柱的底面周长和高的计算. 扇形的面积与弧长的关系： S＝ 三、巩固提升 1、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（ ） ( 中 梦 国 我 的 梦 )2、某正方体的平面展开图如下，由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（ ） A.国 B.的 C.中 D.梦 3、若一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ） A.1 B. C. D. 4、若一个圆锥的底面积是侧面积的，该圆锥侧面展开图的圆心角度数