5.1 数据的收集与抽样（3）简单随机抽样教案2023-2024学年湘教版七年级数学上册

七年级 数学科目 新授课型 第__章__课时，总第 课时 时间： 月 日周 教学内容：5.1 数据的收集与抽样（3）简单随机抽样 教学目标： 1.通过收集数据，体会数据的作用；了解简单随机抽样、简单随机样本等统计概念. 2.初步感受简单随机抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想. 3.经历数据的收集与整理的过程，学会选取合适的样本. 4.培养合作交流的能力，品尝用数据说话带来的乐趣. 重点：简单随机抽样的理解与应用. 难点：样本的选取. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 1、 目标导学 1.为了了解学校八年级学生的英语口试情况,学校随机调查了50名学生的口语成绩，在这个问题中，总体是指什么?个体是指什么?样本是指什么?采用的是什么调查方式? 2.在现实生活中，由于资金、时间有限，人力、物力不足，再加上不断变化的环境条件，做普查往往是不可能的，因此,我们一般是把数据的收集限制在总体的一个样本上.由于总体的复杂性，在实际操作中，为了使样本具有代表性，保证抽样调查的结果不偏离总体情况，会采用一定的抽样方法进行调查. 温故知新 二.新知探究 （一）自学自研 阅读教材P146“动脑筋”到P147的内容，尝试解决下面的题： 专题一：简单随机抽样的概念 1. 称为简单随机抽样. 称为简单随机样本. 2. 问题:中国不仅是世界上人口数量最多的国家，也是老年人口数量最多的国家1998年底,中国的总人口已经达到12.48亿，60岁及以上的老年人口已经占总人口的9.7%左右.为了了解某地区老年人的健康状况，某校有几名学生分别作了相关调查:甲同学：我在公园里调查了1000名老人，统计了他们在一年中生病的次数. 乙同学：我在医院里调查了1000名老人，统计了他们在一年中生病的次数.丙同学：我调查了10名老年人，统计了他们在一年中生病的次数. 想一想：你同意他们的做法吗？说说你的理由. 思考：抽样调查应该注意什么？ 3.[归纳]抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够 ， 才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会 总体情况.通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取 的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的. 专题二：简单随机抽样的方法 1.P147“动脑筋”某地教育部门为了解本地区3000名中小学学生(高中生9000八人，初中生10000人，小学生11 000人)的近视情况，计划进行抽样调查. (1)能不能只调查高中生? (2)若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取? 解：(1)不能只调查高中生.因为小学生、初中生、高中生的近视情况 ，所以不能用 的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况. (2)由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.即每个阶段抽取的人数 . 中小学学生 高中生 初中生 小学生 抽取人数 2.收集数据的步骤： （1） ； （2） ；（3） ；（4） ；（5） . 3.抽取简单随机样本的方法： （1）当总体中的个体数不多时，编码后采用 的方法来抽取样本；（2）当总体中的个体数较多时，对个体进行分类按 抽取样本. （二）合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容. 2. 请学生代表汇报交流后的结果. 3. 老师适时的进行针对性的点评.点拨. 抽取的老人不具有代表性，不能代表总体 简单随机抽样调查当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签的方法来抽取样本. 这样获取的样本与这个地区中小学生的构成基本相同，能更好的反映总体 三.巩固提升 1.练一练：要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ） A、在某校九年级随机选取50名女生 B、在某校九年级随机选取50名男生 C、在某校九年级随机选取50名学生 D、在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生 2.要了解一个城市的气温变化情况,下列观测方法最可靠的一种方法是( ) A. 一年中随机选中20天进行观测 B. 一年中随机选中一个星期进行连续观测 C. 一年中随机选中一个月进行连续观测 D. 一年四季各随