专题十六：概率 专题-2024届新高考一卷高三数学一轮复习

2024届高考数学专题复习练习卷 专题十六：概率 本卷共150分 时间：120分钟 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知随机变量，且，则（ ） A． B． C． D． 2.对一批产品的长度(单位：)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间上的为一等品，在区间和区间上的为二等品，在区间和上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ） A． B． C． D． 3.下表是离散型随机变量的分布列，则常数的值是（ ） 3 4 5 9 A． B． C． D． 4.《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，现有人各自随机的从八卦中任取两卦，恰有人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的概率为（ ） A． B． C． D． 5.抛掷红、蓝两颗骰子，设事件为“红色骰子点数为”，事件为“蓝色骰子出现的点数是奇数”，则（ ） A． B． C． D． 6.某产品正品率为，次品率为，现对该产品进行测试，设第次首次测到正品，则（ ） A． B． C． D． 7.32名业余棋手组队与甲、乙2名专业棋手进行车轮挑战赛，每名业余棋手随机选择一名专业棋手进行一盘比赛，每盘比赛结果相互独立，若获胜的业余棋手人数不少于10名，则业余棋手队获胜．已知每名业余棋手与甲比赛获胜的概率均为，每名业余棋手与乙比赛获胜的概率均为，若业余棋手队获胜，则选择与甲进行比赛的业余棋手人数至少为（  ） A．24 B．25 C．26 D．27 8.已知，则事件与的关系是（  ） A．与互斥不对立 B．与对立 C．与相互独立 D．与既互斥又独立 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知随机变量服从正态分布，则下列结论正确的是（  ） A． B．若，则 C． D．随机变量满足，则 10.袋中有6个大小相同的黑球，编号为，还有4个同样大小的白球，编号为，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（  ） A.取出的最大号码服从超几何分布； B.取出的黑球个数服从超几何分布； C.取出2个白球的概率为； D.若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为 11.已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口，且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为，．记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为，则（    ） A． B． C．小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的概率的最大值为 D．当时， 12.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件存在如下关系：.某同学连续两天在甲、乙两家餐厅就餐，第一天去甲、乙两家餐厅就餐的概率分别为和.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为；如果他第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为，则该同学 （ ） A.第二天去甲餐厅的概率为 B.第二天去乙餐厅的概率为 C.第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为 D.第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.随机变量的取值为，若，，则____________. 14.已知某产品的一类部件由供应商和提供，占比分别为和，供应商提供的部件的良品率为，若该部件的总体良品率为，则供应商提供的部件的良品率为 ． 15.接种流感疫苗能有效降低流行感冒的感染率，某学校的学生接种了流感疫苗，已知在流感高发时期，未接种疫苗的感染率为，而接种了疫苗的感染率为.现有一名学生确诊了流感，则该名学生未接种疫苗的概率为 . 16.四人之间进行投票，各人投自己以外的人票的概率都是（个人不投自己的票），则仅一人是最高得票者的概率为________． 四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 安全教育越来越受到社会的关注和重视．为了普及安全教育，学校组织了一次学生安全知识竞赛，学校设置项目“地震逃生知识问答”和项目“火灾逃生