第二十六章 反比例函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 一、单选题 1．关于反比例函数 ，下列说法正确的是（　　） A．当 时，函数值 B．y随x的增大而增大 C．点 在该函数图象上 D．图象在一、三象限内 2．已知反比例函数y=﹣ （k≠0），当x＜0时，y 随x的增大面增大，那么一次函数y=kx﹣k的图象经过的象限是（　　） A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四 3．已知点A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数 的图象上，则下列关系式一定正确的是（　　） A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 4．已知Rt△ABC在平面直角坐标系中如图放置，∠ACB＝90°，且y轴是BC边的中垂线．已知S△ABC＝6，反比例函数y＝ （k≠0）图象刚好经过A点，则k的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3 5．二次函数 的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象都经过 ，结合图象，则不等式 的解集是（　　） A． B． C． 或 D． 或 7．如图，A，B两点在反比例函数y= 的图象上，C，D两点在反比例函数y= 的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 8．如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 ，则k的值是（　　） A．4 B．2 C． D． 二、填空题 9．函数y= 中，若x＞1，则y的取值范围为　 　，若x＜3，则y的取值范围为　 　． 10．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n， ），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是　 　． 11．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为　 　 ；若=2，则k=　 　 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其他部分均在第二象限，双曲线y= 过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，线段与反比例函数（）的图象相交于点，以、的长为边在线段的下方构造矩形，若矩形一边的中点在（）的图象上，则的值为　 　. 三、解答题 14．如图，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，点P、Q在函数 （k≠0）第一象限的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，若OA=3，求点Q的坐标. 15． 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，矩形在第一象限内，平行于轴，且，，点的坐标为． （1）直接写出，，三点的坐标； （2）若将矩形向下平移个单位，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点？并求的值和反比例函数的表达式． 16．在平面直角坐标系中，直线 （ ）与双曲线 （ ）相交于 ， 两点，点 坐标为（3，2），点 坐标为（ ， ）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据函数图象直接写出关于 的不等式 的解集． 17．为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度 （单位： ）与时间 （单位：min）的函数关系式为 ，其图象为图中线段 ，药物喷洒完成后 与 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 ，当教室空气中的药物浓度不高于 时，对人体健康无危害，如果后勤人员依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒当最后一间教室药物喷洒完成后，一班能否能让人进入教室？请通过计算说明. 18．如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a，－3）两点，连接OA，OB. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出当 时自变量x的取值范围. 参考答案