14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．计算 的正确结果是（　　）. A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若，，则的值为（　　） A．5 B．2 C．10 D．无法计算 4．若 ， 的值为（　　） A．11 B．15 C．39 D．53 5．已知2n+216+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（　　） A．30 B．32 C．﹣18 D．9 6．下列图形中，能借助其面积“形象”解释平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 7．若满足关系式，则代数式（　　） A．－1 B．0 C． D．1 8．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 和 ，则正方形A，B的面积之和为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 二、填空题 9．计算： 　 　． 10．若，，则ab＝　 　． 11．若 ， ，则 的值等于　 　． 12．已知，则的值是　 　． 13．现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，乙纸片4张，还需取丙纸片　 　张． 三、解答题 14． 化简： （1）； （2）． 15．根据条件，求代数式的值： （1）若 ， ,求 的值. （2）若 ,求 的值. 16．两个两位数的十位上的数字相同，其中一个两位数的个位上的数字是6，另一个两位数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两位数.. 17．如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形． （1）图（1）中阴影部分的面积为　 　，图（2）阴影部分面积为　 　． （2）通过观察比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为　 　．（用式子表达） （3）计算：102×98（不用公式计算不得分） 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9． 10．-6 11．-6 12．25 13．4 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．（1）解：∵ ， ∴（x+y）2=9 ∴x2+2xy+y2=9 ∴2xy=9-5=4 ∴x2+y2-2xy=5-4=1即（x-y）2=1 ∴2（x-y）2=2×1=2； （2）解：∵ , ∴ ∴ 16．解： 设这个两个数的十位上的数字是x,则这两个两位数是(10x+6)和(10x+4), 由题意得：(10x+6)2-(10x+4)2=220 解这个方程得：x=5 答：这两个两位数分别是：56和54. 17．（1）a2﹣b2；（a﹣b）（a+b） （2）a2﹣b2=（a﹣b）（a+b） （3）解：102×98 =（100+2）（100﹣2） =1002﹣22 =10000﹣4 =9996 学科网（北京）股份有限公司 $$