精品解析：广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题

北师大珠海分校附属外国语学校 2021-2022学年秋季期高一年级期末模拟数学试卷 考试时间:120分钟 试卷满分:150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题共计10小题，每题5分，共计50分） 1. 若集合，，则（　　） A. B. C. D. 2. 若扇形弧长为2cm，半径为1cm，则其圆心角的大小为（ ） A. B. C. 2 D. 4 3. 下列函数中是偶函数的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，函数，的图象只可能是（　　） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，需要把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 设，，，则a，b，c的大小关系是（　　） A. B. C D. 8. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 已知的定义域为，函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在上周期为2的函数，当时，.若关于x的函数有唯一零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共计2小题，每题5分，共计10分） 11. 下列运算结果中，一定正确的是　　 A B. C. D. 12. 将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是图象的一条对称轴 C. 是图象一个对称中心 D. 在上单调递减 卷Ⅱ（非选择题） 三、填空题（本题共计8小题，每题5分，共计40分） 13. 计算__________． 14. __________. 15. 若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则________． 16. 函数的部分图象如图所示，则的解析式是________． 17. 已知幂函数的图象过点，则______． 18. 关于函数有下列命题，其中正确的是___________.（填序号） ①的表达式可改写为； ②是以为最小正周期的周期函数； ③的图像关于点对称； ④的图像关于直线对称. 19. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，，若，则的取值范围是_______________． 20. 已知角，的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，，且，则______. 四、解答题（本题共计5小题，每题10分，共计50分） 21. 已知全集，集合，. （1）若，求 和； （2）若，求实数m的取值范围． 22. 已知角的终边过点，且． （1）求的值； （2）若，，求的值． 23. 已知函数，其中． (1)求函数的定义域； (2)判断的奇偶性，并说明理由； (3)若，求使成立的的集合． 24. 已知函数， （1）求的最小周期和单调递增区间； （2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象．当时，求的值域． 25. 已知定义域为函数是奇函数． （1）求的值； （2）判断的单调性并用定义证明； （3）若存在，使成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大珠海分校附属外国语学校 2021-2022学年秋季期高一年级期末模拟数学试卷 考试时间:120分钟 试卷满分:150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题共计10小题，每题5分，共计50分） 1. 若集合，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合并集的概念及运算，准确运算，即可求解. 【详解】由集合，， 根据集合并集的概念及运算，可得. 故选：B. 2. 若扇形的弧长为2cm，半径为1cm，则其圆心角的大小为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据扇形弧长与圆心角和半径的关系求得圆心角. 【详解】由扇形的弧长=圆心角×半径知，圆心角为， 故选：C 3. 下列函数中是偶函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数奇偶性定义，即可结合选项逐一求解. 【详解】对于A，为定义域内的单调递增函数，为非奇非偶函数， 对于B，定义域为全体实数，且，故为偶函数， 对于C，的定义域为，不关于原点对称，故为非奇非偶函数， 对于D，的定义域为全体实数，但是