24.4弧长和扇形面积同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为 （    ） A． B． C． D． 2．如图，一个圆雉的母线长为，底面圆的直径为，那么这个圆雉的侧面积是（    ）    A． B． C． D． 3．长为的细木条用两个铁钉固定在墙上，固定点为点，（铁钉的大小忽略不计），当固定点处的铁钉脱落后，细木条顺时针旋转至与原来垂直的方向，点落在点的位置，则点旋转的路径长为（ ）    A． B． C． D． 4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（ ） A．π B．π C． D．π 5．如图，扇形的半径为1，，以为直径画半圆．则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，小半圆的直径与大半圆的直径AB重合，圆心重合，弦CD与小半圆相切，CD=10，则阴影部分面积为（） A．100 B．50 C．25 D．12.5 7．在扇形纸片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是⊙O优弧弧AB上一点，连接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半径为1，则劣弧弧AB的长为（　　）    A．π B．π C．π D．π 9．如图，在Rt中，∠BCA=90° 两分圆别以为半径画圆，则阴影部分的面积为（        ） A． B． C． D． 二、填空题 10．半径为6cm，圆心角为120°的扇形弧长为 cm． 11．在半径为5 cm的圆中，30°的圆周角所对的弧长为 ； 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BA和CD的延长线交于E点，已知AB＝BC＝CD，AD＝3cm，∠E＝20°，则劣弧BC的长度是 ． 13．如图，曲线和是两个半圆，，大半圆半径为2，则阴影部分的面积是 ． 14．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝12，且AC+BC＝10，则AB的长为 ．    三、问答题 15．如图，中，以为直径的分别交于点D，E． (1)求证：； (2)若，半径，求的长． 16．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90，且点B的坐标为（4，2） （1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1． （2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留π） 17．如图，是的外接圆，是直径，的平分线交于点D，连接、．    (1)判断的形状，并说明理由； (2)若，求的长（结果保留）． 18．已知的两边分别与相切于点A，B，的半径为r． (1)如图1，点C在点A，B之间的优弧上，，求的度数； (2)如图2，点C在圆上运动，当最大时，要使四边形为菱形，的度数应为多少？请说明理由； (3)若交于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$