14.3因式分解强化训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、单选题 1．下列因式分解正确的是（    ） A．x2﹣3x＝x（x2﹣3） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C．m2+2mn+4n2＝（m+2n）2 D．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16 2．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则的值为（    ） A．15 B．1 C．2 D．30 4．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为 （       ） A．1或5 B．7或 C．5 D．7 5．有一道因式分解题:x2-■,其中“■”是被墨迹污染看不清的单项式,这个单项式不可能是(　) A．2x B．-2x C．y2 D．-4y2 6．已知多项式可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式，则单项式可以是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．观察下列各式从左到右的变形：①；②；③；④；⑤．其中是分解因式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．我国南宋著名数学家杨辉精研数学，著有《详解九章算法》，对数和式的运算进行了深入研究与总结，运用其中的思想方法，可以解决很多数与式的计算问题.已知，为实数，且，，计算可得:，，，……由此求得（    ） A． B． C． D． 10．图1中阴影部分的面积为（边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形），图2中阴影部分的面积为（边长为a的大正方形中有一个长为a，宽为b的小长方形），，设，则k的取值范围为（    ）.    A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式： . 12．多项式“”分解因式的结果为，则原多项式中“”处所缺的项为 ． 13．已知，，则M与N的大小关系为M N（填>、<或=） 14．已知a=2018x+2017，b=2018x+2018，c=2018x+2019，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= ． 15．计算： . 16．甲乙两人完成因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为 ． 三、计算题 17．将下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．十字相乘法分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 19．一直a、b、c是的三边长，且使得成立，请确定的形状． 20．定义新运算：对于任意实数、，都有，等式右边通常是加法、减法及乘法运算．例如，． （1）求的值． （2）通过计算，验证等成立． 21．八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将因式分解．经过小组合作交流，得到了如下的解决方法： 解法一：原式 解法二：原式 小明由此体会到，对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法等方法达到因式分解的目的．这种方法可以称为分组分解法．(温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止) 请你也试一试利用分组分解法进行因式分解： (1)因式分解：； (2)因式分解：． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$