5.2 求解一元一次方程 第1课时课件2023-2024学年北师大版七年级上册数学

2023 2　求解一元一次方程　第1课时 第五章　一元一次方程 ◎重点:移项法则、解含有括号的一元一次方程. 2023 1.知道移项的概念，会用移项法则解一元一次方程. 2.会解含有括号的一元一次方程. 　　上节课我们学习了“等式的性质”，你能回忆起等式的两条性质吗？ 等式的基本性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式. 等式基本性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式. 用移项法则解一元一次方程  阅读课本本课时“例2”及其前面的内容，思考下列问题. 1.利用移项解方程4x－5＝1＋x时，需要移哪些项呢？移项时应注意哪些问题？ 需要移的项:－5和x.移项时要变号. 2.请写出具体的移项过程. 移项过程:4x－x＝1＋5. 揭示概念　把方程中的项　改变符号　后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.  改变符号 ·导学建议· 教师可以让学生自学课本中的定义，然后小组内讨论移项应注意的问题. 解含有括号的一元一次方程  阅读课本本课时“例3”之前及“例3”“例4”“议一议”中的内容，思考下列问题. 1.(1)在去括号时，你的依据是什么？ 去括号的依据是乘法分配律. (2)在去括号的过程中，需要注意哪些问题？ 若括号前面是负号，去括号时括号内每一项都要变号. (3)解含有括号的一元一次方程的步骤是什么？ 去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 2.“例4”的两种解法的主要区别是什么？ 解法一是先去括号，再按照一般步骤进行求解；解法二是先将(x－1)视为一个整体，先处理括号前的系数，再按照一般步骤进行求解. ·导学建议· 可以让学生自学课本中“果奶饮料与可乐”的问题，让两名学生进行表演(或观看动画表演)，体会情境中的条件. 1.方程2(1－x)＝x的解是(　B　) A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝ 2.当t＝　－　时，整式5t＋与4(t－)的值相等.  3.解方程:4x－10＝6(x－2). 解:去括号，得4x－10＝6x－12， 移项，得4x－6x＝10－12， 合并同类项，得－2x＝－2， 系数化为1，得x＝1. 判断移项是否正确 1.解方程20－3x＝5，移项后正确的是(　B　) A.－3x＝5＋20 B.20－5＝3x C.3x＝5－20 D.－3x＝－5－20 移项解一元一次方程(易错点) 2.解方程:(1)5x－3＝4x；(2)2x＋1＝3x－1. 解:(1)移项，得5x－4x＝3.合并同类项，得x＝3. (2)移项，得2x－3x＝－1－1.合并同类项，得－x＝－2.方程 两边同乘以－1，得x＝2. (1)移项，要注意变号；(2)合并同类项，要注意系数相加减；(3)方程两边同时除以未知数的系数，要注意符号问题. 方法归纳交流　说说移项解一元一次方程的过程及注意的问题. 去括号解一元一次方程(易错点) 3.解方程:3＋5(x－2)＝2x＋5. 解:去括号，得3＋5x－10＝2x＋5.移项，得5x－2x＝5＋10 －3.合并同类项，得3x＝12.方程两边同除以3，得x＝4. (1)去括号，括号中的各项都要乘括号前的数，括号前是负号各项都要变号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)方程两边同时除以未知数的系数. 方法归纳交流　写出去括号解一元一次方程的过程及注意的问题. ·导学建议· 学生在解方程的过程中，移项容易出现不变号的现象；去括号时容易发生漏乘、不变号等现象.对于括号前是负号的，可以让学生先将数乘入括号，然后再去括号. 移项、去括号综合应用 4.解方程:7x－12 x－ ＝8－(6x－9). 解:去括号，得7x－20x＋6＝8－4x＋6.移项并合并同类项，得－9x＝8.方程两边同除以－9，得x＝－. 　若关于x的方程3x－5＋a＝bx＋1有唯一解，则必须满足(　C　) A.a≠2b B.a≠b且b≠3 C.b≠3 D.a＝b且b≠3 C 1.将方程3－5(x＋2)＝x去括号正确的是(　B　) A.3－x＋2＝x B.3－5x－10＝x C.3－5x＋10＝x D.3－x－2＝x 2.已知4(x－1)与－2(x－3)互为相反数，则x＝　－1　.  3.解方程:2(3x－1)－2x＝4－x. 解:去括号，得6x－2－2x＝4－x， 移项，得6x－2x＋x＝4＋2， 合并同类项，得5x＝6， 系数化为1，得x＝. $$