5.1 认识一元一次方程 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章　一元一次方程 1　认识一元一次方程 目 录 单击此处编辑母版文本样式 1.能从实际情境中列出一元一次方程. 2.会准确地判断一个方程是否为一元一次方程，知道方程的解等概念. 3.会叙述等式的性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程. ◎重点:一元一次方程的概念、等式性质. 单击此处编辑母版文本样式 　　猜日期:请同学将你的出生日期乘以10，再减去10，告诉老师得数，老师能准确地说出你的出生日期.(如某同学的出生日期是26日，乘10再减10后得250，将250这个数告诉老师，老师即可说出他的出生日期是26.) 怎么样？老师厉害吧！你想知道其中的奥秘吗？跟老师一起走进今天的数学课堂，认识了一元一次方程，你便可解开其中的奥秘了！ 单击此处编辑母版文本样式 一元一次方程的概念  阅读课本本课时“议一议”之前及“议一议”中的内容，思考下列问题. 1.一元一次方程的定义:只含有　一　个未知数，未知数的指数都是　1　的方程叫做一元一次方程.  2.方程的根:　使方程左右两边相等的未知数的值　叫做方程的根.请举例说明.  一 1 使方程左右两边相等的未知数的值 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师可以让学生自学概念后，总结出判断一个方程是否为一元一次方程的条件，然后让学生举例说明一元一次方程，让其他同学判断. 单击此处编辑母版文本样式 等式的性质 阅读课本本课时“例1”之前的内容，思考下列问题. 1.从左图到中间图的实验，你能得出什么结论？ (答案不唯一，意思正确即可)等式两边同时减去3x，结果仍相等. 2.从中间图到右图的实验，你能得出什么结论？ (答案不唯一，意思正确即可)等式两边同时除以2，结果仍相等. 单击此处编辑母版文本样式 　　归纳总结　等式的基本性质1:等式两边同时加上(或减去)　同一个代数式　，所得结果仍是等式；等式基本性质2:等式两边同时　乘同一个数　(或除以　同一个不为0的数　)，所得结果仍是等式.  同一个代数式 乘同一个数 同一个不为0的数 单击此处编辑母版文本样式 1.下列式子中，是方程的是(　B　) A.2x－5≠0 B.2x＝3 C.1－3＝－2 D.7y－1 2.下列方程中，解为x＝4的方程是(　C　) A.x－1＝4 B.4x＝1 C.4x－1＝3x＋3 D.2(x－1)＝1 B C 单击此处编辑母版文本样式 3.如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形正确的是 (　C　) A.x＋y＝0 B.＝ C.3－x＝3－y D.x＋5＝y－5 C 单击此处编辑母版文本样式 一元一次方程的概念 1.判断下列各式哪些是一元一次方程. (1)5－2x＝1；(2)y＝4x－1；(3)2x2＋5x＋8； (4)x2＝1；(5)6y＝3(2y－3)；(6)2a－b＝6. 解:(1)是一元一次方程，其他的都不是. 方法归纳交流　判断一个方程是否是一元一次方程，主要有以下标准:(1)一元:　只含有一个未知数　；(2)一次:　未知数的次数是1　；(3)整理成ax＋b＝0的形式后，a　≠0　.  只含有一个未知数 未知 数的次数是1 ≠0 单击此处编辑母版文本样式 方程解的概念 2.(易错题)检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解. (1)3x－1＝2(x＋1)－4 (x＝－1)； (2)＝3(x－2) (x＝). 单击此处编辑母版文本样式 (2)把x＝代入方程，得左边＝－1，右边＝－5，所以不是原方程的解. 解:(1)把x＝－1代入方程，得左边＝右边＝－4，所以－1是原方程的解； 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 学生在判断一个数是不是方程的解时，容易将数值同时代入方程的左边和右边，如第2题中的(2)，学生容易写成＝3 －2 ，这是错误的，要让学生规范书写，如左边＝？，右边＝？，然后判断左边是否等于右边. 单击此处编辑母版文本样式 等式的性质 3.(易错题)下列变形正确的是(　B　) A.若a－1＝b＋1，则a＝b B.若－2a＝b，则a＝－b C.若ax＝bx，则a＝b D.若－a＝6，则a＝－3 B 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 当未知数的系数是分数时，容易将方程的一边除以系数，另一边乘以系数，如上题中的D选项，教师要重点关注. 单击此处编辑母版文本样式 应用等式性质解一元一次方程 4.(1)若将方程－3x＝15化为x＝－5，该怎么转化呢？你的依据是什么？还有其他的方法吗？ 方程两边同时除以－3，依据:等式两边同时除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式.其它方法:方程两边同时乘以(－).依据:等式两边同时乘以同一个不为0的数，所得结果仍是等式. 单击此处编辑母版文本样式 (2)若将方程－－2＝10化为n＝－36，该怎么转化呢？你的依据是什么？ 方程