4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．21.21°可化为（　　） A．21°21´ B．21°20´1″ C．21°12´6″ D．21°12´36″ 2．一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于（　　） A．54° B．45° C．60° D．36° 3．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4．如图， 是钝角， 平分 ， ，则下列结论正确的是 A． 与 相等 B． 与 互余 C． 与 互补 D． 与 互余 5．已知：α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 的结果依次为12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．已知，自的顶点引射线，若，那么的度数是（　　） A．48° B．45° C．48°或75° D．45°或75° 7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为（　　） A．72° B．60° C．54° D．36° 8．如图：∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线OM、ON，分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝84°，则∠AOB为（　　） A．28° B．30° C．32° D．38° 二、填空题 9．比较大小：　 　（填“”，“”或“”）． 10．已知∠AOB=70°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=　 　． 11．如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东处，则的度数是　 　. 12．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若，则∠BOC的度数为　 　. 13．如图，O为直线上一点，、分别是、的平分线，则的余角是　 　． 三、解答题 14．如图， 平分 ， 平分 ， ，求 的度数. 15．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOD的平分线，且∠BOE＝30°，求∠AOB的度数. 16．如图，已知直线与相交于点O，平分. （1）若，求的度数. （2）直接写出图中与相等的角：　 　. 17．如图，是直线上一点，为任一射线，平分，平分， （1）分别写出图中 与 的补角； （2） 与 有怎样的数量关系，请说明理由. 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．D 7．C 8．A 9． 10．60°或10° 11．55° 12．22.5° 13．、 14．解：设∠DOC=x，∠COE=y， ∵ OD平分∠AOC， ∴ ∠AOC=2∠DOC=2x， ∴ ∠AOE=∠AOC+∠COE=2x+y， ∵OE平分∠AOB， ∴∠BOE=∠AOE=2x+y， ∴∠BOC=∠BOE+∠COE=2x+2y， ∵∠DOE=40°， ∴ x+y=40°， ∴∠BOC=2x+2y=80°. 15．解：因为OE是∠BOD的平分线，∠BOE＝30°， 所以∠BOC＝2∠BOE＝60°， 又因为OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线， 所以∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC＝4∠AOD＝4∠COD， 所以∠BOD＝∠BOC+∠COD＝3∠COD＝3× ∠AOB＝ ∠AOB， 所以∠AOB＝ ∠BOD＝ ×60°＝80°，即∠AOB＝80°. 16．（1）解：∵， ∴ ∴ ∵平分 ∴ ∴ （2）∠COE 17．（1）解：∵ 平分 ， ∴∠FOB=∠EOF， ∵∠AOF+∠FOB=180°， ∴∠AOF的补角是∠BOF和∠EOF； ∵ 平分 ， ∴∠AOG=∠EOG， ∵∠BOG+∠AOG=180°， ∴∠BOG的补角是∠AOG和∠EOG （2）解： 与 互余， 理由是：∵ 平分 ， 平分 ， ∴∠EOF = ，∠EOG= ∴∠EOF+∠EOG= （ + ） ∵ + =180°， ∴∠EOF+∠EOG= =90°， ∴ 与 互余 学科网（北京）股份有限公司 $$