4.2直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．同位角相等，两直线平行 2．经过平面内的三点A，B，C，可以画直线的条数为（　　） A．1条 B．2或3条 C．3条 D．1条或3条 3．如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（　　） A．CD=2AC B．CD=3AC C．CD=4AC D．不能确定 4．数轴上点A表示的数是－4，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　） A．－4或12 B．4或－12 C．4 D．－12 5．点 ， ， 在同一直线上，已知 ， ，则线段 的长是（　　） A． B．1 或4 C．4 D．2 或4 6．如图线段AB=9，C、D、E分别为线段AB（端点A、B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是（　　） A．CD=3 B．DE=2 C．CE=5 D．EB=5 7．如图所示，把一根绳子对折成线段 ，然后从P处将绳子剪断，如果 是 的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为 ，则绳子的原长为(　　) A． B． C． D． 或 8．如图，数轴上四点 ， ， ， ，其中 为原点，且 ， ，若点 表示的数为 ，则点 表示的数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，点，，，，在线段上，则图中共有　 　条线段． 10．已知A，B两点之间距离是10cm，C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点距离是　 　cm． 11．点，，在同一条直线上，如果，，那么　 　． 12．在一张零件图中，如图，已知，，，则　 　，　 　． 13．如图，如果小明在B，C之间经过D地，且C，D之间相距，则可以表示A，D之间的距离是　 　． 三、解答题 14．数轴上有 三点．点 表示的数互为相反数，且点 在点 的左边，同时点 相距8个单位；点 相距2个单位．点 表示的数各是多少？ 15．如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长． 16．如图，已知点 、 、 、 、 在同一直线上，且 ， 是线段 的中点． （1）点 是线段 的中点吗？请说明理由； （2）当 ， 时，求线段 的长度． 17．如图，在数轴上有A、B、C三点．回答问题： （1）A点表示的有理数的绝对值是　 　， A、B两点间的距离是　 　； （2）怎样移动点B的位置，才能使点B到点A、C的距离相等？此时点B表示的数是什么？ （3）点Q是线段的中点（把线段分成相等的两条线段的点），则点Q表示的数是什么？ （4）数轴上一个点P，它表示的数到原点的距离是3，则P点表示的数是什么？ 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 9．21 10．5 11．6或10或10或6 12．3；23 13．-5b+6 14．解：∵点 、 表示的数互为相反数，且点 在点 的左边 ∴ 为负数， 为正数 ∵点 、 相距8个单位长度 ∴点 表示的数为 ，点 表示的数为 ∵点 、 相距2个单位长度 ∴点 表示的数为 或 ∴点 表示的数为-4，点 表示的数为4，点 表示的数为-6或-2．如图所示： 故答案是：点 表示的数为-4，点 表示的数为4，点 表示的．数为-6或-2 15．解：设BD=x，则AB=3x，CD=4x． ∵点E、点F分别为AB、CD的中点， ∴AE=AB=1.5x，CF=CD=2x， AC=AB+CD﹣BD=3x+4x﹣x=6x． ∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5x． ∵EF=20， ∴2.5x=20， 解得：x=8． ∴AB=3x=24，CD=4x=32． 16．（1）解：点E是线段AD的中点，理由如下： ∵E是线段BC的中点， ∴BE=CE， ∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD， ∴AE=ED， ∴点E是AD的中点 （2）解：∵AD=30，点E为AD中点， ∴AE= AD=15， ∵AB=9， ∴BE=AE-AB=15-9=6． 17．（1）6；7 （2）解：∵A点表示的有理数是，C点表示的有理数是4， ∴A、C两点间的距离是． ∵， ∴点B向左移动2个单位，才能使点B到点A、C的距离相等，此时点B表示的数是； （3）解