2.2.3二次函数的图象与性质（第3课时）课件 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

2. 二次函数的图象与性质（第3课时） 北师大班 ∙ 九年级下册 教学课件 第二章 二次函数 1 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 回顾引入 03. 新知探究 04. 新知应用 05. 典例精析 06. 当堂巩固 08. 课后巩固 07. 课后小结 2 教学目标 的图象与性质 1.掌握和的关系 2.会进行和的平移 3.掌握的图象及性质 4.的图象与性质解决问题 回顾引入 温故 与的图象有什么关系？ 01 02 有哪些性质？ 的图象可以看着是的图象经过平移得到：当时，把的图象向上平移个单位；当时，把的图象向下平移个单位. . 时，开口向上, 函数有最小值，最小值为，在对称轴的左侧，随的增大而减小；在对称轴的右侧随的增大而增大； 时，开口向下, 函数有最大值在，最大值为，对称轴的左侧，随的增大而增大；在对称轴的右侧随的增大而减小； 越大，抛物线开口越小. . 知新 我们研究了二次函数的图象和性质， 那么二次函数中的图象及性质与的图象与性质有什么关系？ . 你能在同一直角坐标系中画出与的图象吗？ . 新知探究 的图象与性质 按照画函数图像的步骤，画出及的图象： . 观察两个函数图象，说说它们在形状、开口方向和大小、对称轴、顶点坐标等方面有什么关系？ . 1.的图象与性质 同样可以画出及的图象： . 改变常数的取值，画出与的图象： . . . 1.的图象与性质 的图象： . 的图象是一条抛物线. . 观察与的函数图象，回答： 与的图象有什么关系？ . 的图象与性质 与的图象的关系： . 的图象可以看着是的图象经过平移得到：当时，把的图象向右平移个单位；当时，把的图象向左平移个单位. . 的图象与性质 的图象： . 观察右边的函数图象，回答： 1.的图象是轴对称图形吗？ 2.的图象开口方向与什么有关？ 函数有最大值还是最小值？抛物线开口大小与什么有关？ 3.的图象的顶点在哪里？ 4.的增减性如何？ . 1.的图象与性质 的性质： . 1.的图象是轴对称图形，对称轴是直线. . 2.图象的开口方向：时，开口向上, 函数有最小值，当时，最小值； 时，开口向下, 函数有最大值，当时，最大值； 越大，抛物线开口越小. . 的图象与性质 的性质： . 3.图象的顶点坐标是（，）. . 4.的增减性：时，在对称轴的左侧，随的增大而减小；在对称轴的右侧随的增大而增大； 时，在对称轴的左侧，随 的增大而增大；在对称轴的右侧 随的增大而减小； . 的图象与性质 . 按照画函数图像的步骤，画出、、的图象： . 观察、、的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标等有什么关系？ . 的图象与性质 . 改变、、的值，画出 的图象 . 观察、、的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标等有什么关系？ . 的图象与性质 观察、、的图象,它们可以经过平移得到吗？ . 与的图象的关系： . 的图象与性质 与的图象的关系： . 的图象可以看着是的图象经过两次平移得到：当，时，把的图象向右平移个单位,再向上平移个单位；当 时，把的图象向左平移个单位,再向下平移个单位. . 的图象与性质 与的平移： . . . . . 时，向上平移个单位 . 时，向下平移个单位 . 时，向左平移个单位 . 时，向右平移个单位 . 时，向上平移个单位 . 时，向下平移个单位 . . 时，向左平移个单位 . 时，向右平移个单位 . 的图象与性质 的性质： . . . 的图象是轴对称图形，对称轴是直线. . 2.图象的开口方向：时，开口向上, 函数有最小值，当时，最小值； 时，开口向下, 函数有最大值，当时，最大值； 越大，抛物线开口越小. . 的图象与性质 的性质： . 3.图象的顶点坐标是（，）. . 4.的增减性：时，在对称轴的左侧，随的增大而减小；在对称轴的右侧随的增大而增大； 时，在对称轴的左侧，随 的增大而增大；在对称轴的右侧 随的增大而减小； . 的图象与性质 的性质总结： . 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 极值 向上 ， 时，随的增大而减小 时，随的增大而增大 当时，取最小值，最小值为 向下 ， 时，随的增大而增大 时，随的增大而减小 当时，取最大值，最大值为 新知应用 知识应用 1.填空： （1）的图像是 ；开口向 ；对称轴是 ；顶点坐标是 ； （2）的图像是 ；开口向 ；对称轴是 ；顶点坐标是 ； （3）在抛物线的对称轴左侧随的减小而 ；而在对称轴的右侧是随着的增大而 ； （4）函数，当 时，函数有 值，是 . （5）在抛物线的对称轴左侧随的减小而 ；而在对称轴的右侧是随着的增大而 ； （6）函数，当 时，函数有