精品解析：四川省达州市万源中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

四川省万源中学高2026届上期第二次月考试题 数学 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使”的否定是（ ） A. ，使 B. ，使 C. ，使 D. ，使 3. 若，则 A. B. C. D. 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的大致图象可能为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，值域为的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A. a∈(01) B. a∈[,1) C. a∈(0,] D. a∈[,2) 8. 已知函数，则满足不等式的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（共4题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 对称中心为 B. 的值域为 C. 在区间上单调递增 D. 的值为 11. 若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为 B. 最小值为 C. ab最小值为 D. 最小值为 12. 对于定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，且在上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 在上单调递减 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（共4题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为_____． 14. ______. 15. 函数在区间上有，则___________. 16. 已知函数．①若，则a的值为______． ②若不等式对任意都成立，则实数a的取值范围是______． 四、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合,集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间； （2）写出函数的解析式； （3）若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论） 19. （1）计算： （2）已知，求的值. 20. 已知函数是定义在上增函数，满足，且对任意的都有． （1）求的值； （2）求不等式的解集． 21. 近年来我国实行高考制度改革，采取3+1+2选科模式，这种模式一个显著变化就是学生高考成绩计算方法发生了变化.总成绩满分750分，其中语文、数学、外语满分均为150分，以原始分形式计入总分；历史、物理满分100分，以原始分计入总分；思想政治、地理、化学、生物满分均为100分，考虑到不同再选科目试题难度、选考学生群体均有不同，为了体现科学性与公平性，需将不同科目的原始分按照一定规则进行转化得到等级转化分，按转换后的赋分成绩计入总成绩，由此体现考生成绩在某个选考科目中所处位序.目前最为普遍的赋分制为五等级赋分制，以30分为赋分起点，等级转化满分100分，将考生原始成绩从高到低划分A、B、C、D、E五个等级，各占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%，将五个等级原始分依照等级赋分规则分别转换到100－86、85－71、70－56、55－41、40－30分5个分数区间，如表1.设原始分为x（单位：分），等级赋分为y（单位：分），则y是x的函数，且等级赋分规则符合一次函数模型.（最终赋分结果四舍五入保留为整数） 五等级赋分制表1 等级 A B C D E 比例 15% 35% 35% 13% 2% 赋分区间 100－86 85－71 70－56 55－41 40－30 （1）假设政治学科A等级中原始分最高分为98，最低分为78，则按照等级赋分规则将98赋成100，78赋成86.求等级赋分y关于x函数关系式，并计算当时y的值. （2）某两位同学再选科目均为生物，原始分分别为92与94，位次在所有选考生物考生中都排在20%，属于B等级.该区间考生原始分最高分95，最低分90，求这两位同学高考成绩单上的成绩（即等级赋分），并比较这两位同学的原始分差与最终高考成绩单上分差的差异. （3）由（1）、（2）所得结果谈谈你对赋分制的认识. 22. 已知函数是定义域上的奇函数，且满足. （1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证