4.3 角 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

NEW 第四章　基本平面图形 3　角 1.知道角的有关概念. 2.能用正确的方法表示角、度量角. 3.通过找角的活动，增强对生活的观察能力，会把实际问题转化为数学问题. ◎重点:角的概念及表示方法. 　　同学们，我们在日常生活中常能看到角的形象，小学我们也初步认识了角，这节课让我们进一步从几何的角度认识角、了解角. ·导学建议· 让学生观察图片，并让其用自己的话说一说什么是角. 角的概念  阅读课本本课时“议一议”及其之前的内容，思考下列问题. 揭示概念　角是由两条　具有公共端点　的　射线　组成的，两条射线的公共端点是这个角的　顶点　.  (1)将一条射线OA绕点O旋转，能得到一个什么图形？ 射线. 具有公共端点 射线 顶点 (2)这个图形与射线OA组成的新图形叫做什么呢？ 角. 归纳总结　从动态的角度看，角是　一条射线　绕着　它的端点　旋转形成的.当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做　平角　；当终边和始边重合时，所成的角叫做　周角　.  一条射线 它 ·导学建议· 让学生观察动画演示(没有条件的，可以让学生观察圆规开合的过程). 思考　平角是一条直线吗？为什么？周角是一条射线吗？为什么？ 平角不是一条直线，平角有顶点，有两条边，而直线没有；周角也不是一条射线，周角有顶点，它的终边与始边重合，但射线没有边.(学生只要能答出二者的不同即可) 角的表示  阅读课本本课时“做一做”前一个自然段的内容，思考下列问题. 1.根据角的概念画一个角. 2.你会表示你画的这个角吗？写出几种不同的表示方法. 如图所示: 　　　　　 或 角的表示方法:①∠O；②∠AOB；③∠BOA；④∠1；⑤∠α. 或 归纳总结　用三个大写字母表示角时，要把表示顶点的字母写在中间. 角的计算  阅读课本本课时“例”及其前面两个自然段的内容，思考下列问题. 1.明确进率:(1)1平角＝　180°　，1周角＝　360°　.  (2)1°的 　为1分，记作　1'　，即1°＝　60'　；  1'的 　为1秒，记作　1″　，即1'＝　60″　.  2.转化计算:通过自学例题，在小组内说一说度、分、秒之间是如何转化的. 由度到分需乘以60，由分到秒需乘以60，反之则除以60. 1.下列图中的∠1也可以用∠O表示的是(　A　) 　　 A B C D 2.填空:10.3°＝　618　'＝　37 080　″；7200″＝　120　'＝　2　°.  角的表示方法 1.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O表示同一个角的是(　B　) A　　　　B　　　　C　　　　D 方位角 2.如图，点C在点A的　北偏东30°　方向.  比较大小 3.比较18°15'与18.15°的大小. 解:∵18.15°＝18°9'＜18°15'，∴18°15'＞18.15°. 找规律 4.观察如图所示的图形，并回答下列问题. (1)图①中共有几条射线？几个角？ (2)依次写出图②，③，④中的射线条数和角的个数. (3)如果用n表示射线的条数，则角的个数为 个.  解:(1)图①中共有两条射线，1个角. (2)图②中共有3条射线，3个角；图③中共有4条射线，6个角；图④中共有5条射线，10个角. (3). 方法归纳交流　总结数角的方法: (答案不唯一)可以从下面第一条边开始，依次往上数，数到最后一条边，然后再从下面第二条边开始依次往上数…… (答案不唯一)可以从下面第一条边开始，依次往上数，数 ·导学建议· 在数角时，教师可以引导学生观察前后两个相邻的图形，从而得出“后一个图形比前一个图形多出的角必是以多出的这条射线为一边的角”这一重要结论. 1.杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说:“我是30°15'，我应该最大！”∠B说:“我是30.3°，我应该最大！”∠C也不甘示弱:“我是30.15°，我应该和∠A一样大！”听到这里，杨老师对它们说:“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判！”，杨老师评判的结果是(　B　) A.∠A最大 B.∠B最大 C.∠C最大 D.∠A＝∠C 2.海上航行的两条船，甲船在乙船的南偏西25°方向上，则乙船在甲船的　北偏东25°　方向上.  北偏东25° $$