15.1.2分式的基本性质提升训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2分式的基本性质 一、单选题 1．若，则下列分式化简正确的是（     ） A． B． C． D． 2．把分式的和都扩大倍，分式的值（     ） A．不变 B．扩大倍 C．缩小倍 D．扩大倍 3．不改变分式的值，下列式子变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．设分式，若把分式中的a和b都扩大至原来的2倍，那么分式的值为（　　） A． B．k C． D． 5．设，，，则三数，，中（    ） A．都不大于－2 B．都不小于－2 C．至少有一个不大于－2 D．至少有一个不小于－2 6．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是（　　） A． B． C． D． 7．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（    ） A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．扩大6倍 D．不变 8．如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（        ）    A．段①处 B．段②处 C．段③处 D．段④处 二、填空题 9．分式化简： ÷（x-1）． 10．若3x=2y，则 = ． 11．把分式进行通分时，最简公分母为 ． 12．把分式化为最简分式为 ． 13．若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 14．根据分式的基本性质，完成下列各等式． （1），横线上应填 ；        （2），横线上应填 ； （3）（b≠0），横线上应填 ；      （4），横线上应填 ； （5）3x﹣2＝，横线上应填 ；     （6），横线上应填 ． 15．已知、、、、、都为正数，，，，，，，则 ． 三、问答题 16．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）； （2）． 17．x满足什么条件时下列分式有意义？ （1）； （2）． 18．通分： (1)； (2)与； (3)与． 19．已知等式 (1)①用含的代数式表示； ②若均为正整数，求的值； (2)设，，分别是分式中的取（>>2）时所对应的值，试比较的大小，说明理由． 20．阅读理解：对于二次三项式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得到结果为（a+b）2．而对于二次三项式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我们可采用下述方法： a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2， ＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣b）（a+5b）． 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法． 解决问题： （1）请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式； （2）如图，边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片8张，长为a，宽为b的长方形纸片6张，这些纸片可以拼成一个不重叠，无空隙的长方形图案，请画出示意图； （3）已知x＞0，且x≠2，试比较分式与的大小． 四、作图题 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$