精品解析：江西省新余市十校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年江西省新余市十校联考九年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，必然事件是（　　） A. 在体育中考中，小明考了满分 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1 D. 四边形外角和为180度． 3. 关于函数的图象特点，下列说法正确的是（　　） A. 关于x轴对称的抛物线，开口向上 B. 关于y轴对称的抛物线，开口向上 C. 关于x轴对称的抛物线，开口向下 D. 关于y轴对称的抛物线，开口向下 4. 下列配方有错误的是（　　） A. ，化为 B. ，化为 C. ，化为 D. ，化为 5 若抛物线经过点，则它也经过( ) A. B. C. D. 6. 二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中可能的图象为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7. 若，则x2009+2009 =________________. 8. 将抛物线向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是________． 9. 在一个不透明的口袋中，装有除颜色不同，其它完全相同的18个球，若从袋中摸出绿球的概率为，则袋中装有绿球的个数为________． 10. 二次函数的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为；②当时，或；③函数解析式为；④当时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有________（填写序号） 11. 如图，把绕着点顺时针方向旋转角度（），得到，若，，三点在同一条直线上，，则的度数是___________． 12. 已知二次函数的图象经过点（﹣2，y1），（m﹣3，n），（﹣1，0），（3，y2），（7﹣m，n）．则下列四个结论①y1＞y2；②5a+c＝0；③方程ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x2＝5；④对于任意实数t，总有at2+bt+c≥﹣3a中，正确结论是 _____（填写序号）． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13. 解方程或不等式： （1）(2x-3)2 =(3x-2)2 （2） （3） 14. 一元二次方程的两根为，，利用两根与系数的关系，求下列式子的值： （1），； （2）； （3）； （4）． 15. 据统计某市农村年人均纯收入是元，预计年人均纯收入可达到元． 试求该市农村这两年人均纯收入平均增长率； 按此增长速度年该市农村人均纯收入可达到多少元？ 16. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球次数m 63 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.63 0.62 0.593 a 0.601 0.599 b （1）计算：　 　；　 　； （2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 　 　；（精确到0.1） （3）求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？ 17. 已知A、B是开口向上的抛物线上纵坐标相等的两点，且该抛物线与x轴相交，请用无刻度的直尺作出其对称轴． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18. 已知某二次函数的图象的顶点为，且过点． （1）求此二次函数的关系式． （2）判断点是否在这个二次函数的图象上，并说明理由． 19. 甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名参加双减工作． （1）若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名，求所选的2名教师性别相同的概率． （2）若从报名的4名教师中随机选2名，求两名教师来自同一所学校的概率． 20. 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转． （1）当三角板旋转到图1的位置时、猜想CE与AF的数量关系，并加以证明； （2）若BC＝6，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝，求出DF和DN的长． 五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分） 21. 草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．