（期末提升讲义）圆解决问题（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（人教版）

圆解决问题 板块一：考点精讲 【圆、圆环的周长知识点归纳】 圆的周长＝πd＝2πr， 半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即； 半圆周长＝πr+2r． 圆环的周长等于两个圆的周长，即： 圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求圆的周长，先求出关键量半径，代入公式即可求得． 【圆、圆环的面积知识点归纳】 圆的面积公式： S＝πr2 圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式： S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12） 板块二：典题精练 1．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。丽丽在操场上跑了两圈，一共是多少米？ 2．按要求画图并回答问题。 （1）分别以AD、BC边为直径在长方形外侧画半圆。 （2）测量AD边的长，AD＝（    ）厘米。 （3）AD的长是AB长的1.5倍，得到的组合图形的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 3．小方和妈妈到快餐店就餐，妈妈在手机上下单付款点了一份直径25厘米的披萨，服务员客气地说；“很抱歉，直径25厘米的卖完了，我们用两份直径15厘米的披萨来抵换，您看可以吗？”妈妈说：“可以，15＋15＝30，还大了5厘米。”小方说：“不行，这样不划算。”你同意谁的观点？请说明你的理由。 4．牧民们打算在草原附近修建一共圆形的牛栏，半径为50米． （1）如果每隔2米安装一根木桩，一圈一共要安装多少根木桩？ （2）如果用粗铁丝把这个牛栏围成5圈，（接头处忽略不计）至少需要铁丝多少米？ 5．公园有一块半径是6米的圆形土地，在它的中心挖一个直径是8米的圆形水塘，留下一圈环形绿化带，绿化带的面积多少平方米？ 6．一个生日蛋糕的直径是30cm。给这个生日蛋糕制作一个圆形托盘，托盘的面积至少为多少平方厘米？ 7．一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长是多少？ 8．一根时针长3cm，经过一昼夜，时针针尖走过的路程是多少？ 9．如图，刘大爷想借自家的院墙用篱笆围一个半圆形的菜园。 （1）这个菜园的面积最大为多少？请你在图中画出来，并算一算。 （2）篱笆长多少米？ 10．校园里有一个圆形的花坛，周长是50.24米，周围有一条1米宽的鹅卵石小路。这条小路的面积是多少平方米？ 11．校园里圆形喷水池的直径是8米，在水池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？ 12．下图中，阴影都分的面积是小圆面积的，大圆面积与小圆面积的比是7∶5，已知阴影部分的面积是，大圆的面积是多少？ 13．下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？ 14．一种机车主动轮的直径是1.5m，如果主动轮平均每分钟转300周。那么这种机车每分钟行驶多少m？ 15．在图边长为4厘米的正方形里画一个最大的半圆，并要标出圆心，计算这个半圆的周长． 16．下边的挂坠设计图是在边长分别为12厘米和6厘米的两个正方形中画半圆形成的，请问至少需要用一根多长的铁丝才能做出这个挂件？   17．有一个边长是4米的正方形草场，在它的一组对角分别拴了一头牛，拴牛的绳长是4米。两头牛共同吃到草的面积是多少平方米？ 18．如图三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小14.88平方厘米，直径AB长8厘米，BC长多少厘米？ 19．一种钟表的分针长5cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？ 20．王刚和赵丽沿着直径600米的圆形湖边同时同地相背而行。王刚每分钟行79米，赵丽每分钟行78米，两人经过多少分钟相遇？ 21．如图所示，大四边形的面积是20平方厘米，每个扇形的半径是2厘米．求图中阴影部分的面积． 22．（1）将下面的圆向右平移5cm，画出平移后的圆。（相邻两点之间相距1cm） （2）测量相关数据，求出上图中一个圆的面积。 23．—张圆桌的直径是18分米，王叔叔给这张圆桌的边上围上一圈铁条，并给桌面刷油漆。王叔叔至少需要准备多长的铁条？需要刷油漆的面积有多大？ 24．图中长方形面积与圆面积相等，已知圆半径是2厘米，求阴影部分面积和长方形的周长． 25．某钟表的分针长10厘米，从1时到4时，分针针尖走过了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 26．如下图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛，草坪占多大面积？ 27．圆形花圃的直径是9米，它的周围筑有篱笆，篱笆的周长是多少？（π=3.14） 28．如图是一个环形，已知圆环宽度是1米． （1）如果圆环的小圆直径是10米，那么大圆周长比小圆周长长多少米？ （2）当小圆直径是d米时，大圆周长比小圆周长长多少米？ 建议：小圆直径是d米，大圆的直径是d+…，建议列出综合算式解答． （3）完成以上2题后，你有什么发现？如果圆环的宽度还是1米，小圆直径是20