（期末提升讲义）分数乘法解决问题（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（人教版）

分数乘法解决问题 板块一：考点精讲 【分数乘分数知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 【分数乘法知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 板块二：典题精练 1．防寒服268元，夹克比防寒服便宜，夹克是多少元？ 2．修路队要修一条长3600米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修多少米？ 3．一根绳长米，剪掉它的一半，还剩下多少米？ 4．一头蓝鲸长15米，其中头部的长大约占全长的。这头蓝鲸的头部大约长多少米？ 5．南京长江大桥铁路桥全长6772米，武汉长江大桥的长度比南京长江大桥铁路桥长度的少23米，武汉长江大桥长多少米？ 6．有一根电线长51米，第一次剪去了，第二次剪去了米，还剩下多少米？ 7．鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的，大鸡是中鸡的，大鸡有多少只？ 8．现有30箱梨子共重720千克，如果每箱梨子少装，那么每箱应装多少千克梨子？ 9．一卷电话线总长 千米。用去一部分后还剩下 ，还剩下多少千米？ 10．补充条件或问题，使之成为一步解答的分数乘法应用题并解答。 一袋大米100千克，吃了，　　　　　　　　　　　？ 11．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？ 12．地球上鸟类约有9000种，爬行动物是鸟类的，非哺乳动物又是爬行动物的，非哺乳动物约有多少种？ 13．商店出售一种电视机，原价1540元，现在降低了，降低了多少元？ 14．1分钟踢毽子比赛中，小军踢了54下，小丽踢的是小军的，小芸踢的是小丽的，小芸踢多少下？ 15．一个运输队要运90吨货。第一天运了总数的，还剩下多少吨没有运？ 16．毛毛拿走了苹果的，蓉蓉拿走了香蕉的．他俩拿走的水果数量一样多吗？ 17．在下图中用阴影表示出千克，并说明这样表示的理由。 我的理由：_________________________________________________。 18．小英家养了鸡和鸭共540只，其中鸡的只数占鸭的．她家养了鸡和鸭各多少只？ 19．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音级，其标准音的管长或弦长可以通过“三分损益”法计算得出。“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，“三分损一”是指比原有长度少，“三分益一”是指比原有长度多。基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，“徵”音的管长是多少？ 20．妈妈做蛋糕需要280克鸡蛋，需要白糖的克数比鸡蛋少。妈妈做蛋糕需要多少克白糖？ 21．小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18道，小玲只做对总题数的。小玲做错了多少道题？ 22．两个同学踢毽子，小强踢了100下， ，张丽踢了多少下?（请你补充一个需要两步计算的分数乘法应用题条件，并解答） 23．六年级两个班学生帮助图书馆修补图书，一班修补了55本，二班修补的比一班少，二班修补了多少本？ 24．某工厂平均每天用水25吨，开展节