精品解析：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

浠水实验高中2022级高一（上）期末检测数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，，，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 设命题，使，则使得为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知扇形面积为8，扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为（    ） A. B. C. 8 D. 2 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 7. 已知函数，其中.若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的函数对于任意的x都满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 若函数在区间的最大值为2，则的可能取值为（ ） A. 0 B. C. D. 10. 已知实数均不为1，且满足，则下列关系式中恒成立的是（    ） A. B. C. D. 11. 下列各小题中，是的充要条件的是（ ） A. p：或；q：有两个不同的零点； B. p：；q：是偶函数； C. p：；q：； D. p：；q： 12. 给出定义：若其中 m为整数，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作设函数，则下列命题正确的是（ ） A. 函数为的增函数 B. 函数为偶函数 C. 函数的最大值为 D. 函数有无数个解 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 幂函数在上单调递减，则______. 14. 在等式的等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个正整数，并且使这两个正整数的和最小，则这两个数的积为______. 15. 已知函数.若，则_______. 16. 已知函数，，若对任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 化简求值： （1） （2） 18. 集合，. （1）求 （2）若“则”是假命题，求实数a的取值范围； 19. 已知函数的最大值为2且两相邻零点的距离的绝对值为. （1）求出的解析式； （2）求方程在区间上所有解的和. 20. 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择． （1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型解析式； （2）求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：，） 21. 已知，． （1）当，求的值； （2）求函数的最大值． 22. 已知函数. （1）证明函数在上减函数； （2）求函数的定义域，并求其奇偶性； （3）若存在，使得不等式能成立，试求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浠水实验高中2022级高一（上）期末检测数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出集合，然后直接利用集合的交集与补集的概念求解即可． 【详解】因为集合，，， . 故选：A． 2. 设，，，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】以0和1为桥梁，分别比较与0，1的大小关系，即可得到答案. 【详解】因为，所以； 因为，所以； 因为，所以. 所以 故选：A 3. 设命题，使，则使得为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先求出命题为真命题的充要条件，再根据集合的包含关系得到一个充分不必要条件. 【详解】解：设，则为真命题， 在内零点， ， 即命题为真命题的充要条件为， 因为， 所以命题为真命题的一个充分不必要条件可以是； 故选：D. 4. 已知扇形面积为8，扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为（    ） A. B. C. 8 D. 2 【答案