精品解析：广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

北师大珠海分校附属外国语学校 2021-2022学年度秋季期高二年级期末模拟数学考试卷 考试时间：120分钟； 满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题(本大题10小题，每小题5分，共50分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 已知点，直线的斜率为1，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 等差数列中，，，则（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 3. 在等比数列中，若，，则（ ） A. 10 B. 16 C. 24 D. 32 4. 若直线与直线垂直，则( ) A. 1 B. 2 C. D. 5. 已知向量，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 2 D. 6 6. 在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知三维数组，，且，则实数（ ） A -2 B. -9 C. D. 2 8. 圆的半径为（ ） A 2 B. C. D. l 9. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 10. 双曲线的右焦点为，圆截双曲线的一条渐近线所得的弦长为，截轴所得的弦长为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题(本大题2小题，每小题5分，共10分，少选漏选得3分，错选不选不得分)每小题给出四个选项中不只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 11. 已知等差数列的公差为，前项和为，，，则（ ） A. B. C. D. 取得最大值时， 12. 已知直线与圆相切，则实数的值可能为（ ） A. B. 8 C. D. 18 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题(本大题8小题，每小题5分，共40分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 13. 在正项等比数列中，公比为q，若，则___________. 14. 过点且与直线垂直的直线的方程是___________. 15. 不论为何值，直线都恒过一定点，则此定点的坐标是______． 16. 已知焦点在y轴椭圆的离心率为，则k的值为_________． 17. 如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是____________． 18. 过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|AB|＝________． 19. 直线l：3x﹣y﹣6＝0被圆C：截得的弦AB的长是______________． 20. 双曲线的焦点到渐近线的距离等于___________. 四、解答题(本大题5小题，每小题10分，共50分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 21. 已知，，，. （1）求实数值； （2）若，求实数的值. 22. 已知直线l1：3x+y+2=0；l2：mx+2y+n=0． （1）若l1⊥l2，求m值； （2）求过点且与直线l1平行的直线的方程； 23. 已知是公差不为0的等差数列，满足，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 24. 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，M是PD的中点. （1）证明：平面PAD. （2）求二面角的余弦值. 25. 已知椭圆C的一个焦点，且短轴长为. （1）求椭圆C的方程； （2）若点P在C上，且，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大珠海分校附属外国语学校 2021-2022学年度秋季期高二年级期末模拟数学考试卷 考试时间：120分钟； 满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题(本大题10小题，每小题5分，共50分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 已知点，直线的斜率为1，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据斜率公式容易得出答案. 【详解】由斜率公式： 故选：B 2. 等差数列中，，，则（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差中项的知识求得正确答案. 【详解】在等差数列中，由，，得，即， ∴. 故选：B 3. 在等比数列中，若，，则（ ） A. 10 B. 16