精品解析：新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

哈密市第十五中学2021-2022学年第一学期期末考试高一数学试卷 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 已知集合，则（ ） A. （3，4） B. （2，3） C. （1，2） D. （1，3） 2. 的值为（ ） A B. C. D. 3. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个命题中，为真命题的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 不等式“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数是（ ） A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为奇函数 D. 周期为的偶函数 7. 已知，且是第一象限角，则（ ） A. B. C. D. 8. 不求值，比较下列各组数的大小，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 11. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 12. 已知下列命题： ①幂函数的单调递增区间是； ②函数与函数是同一个函数； ③若函数，正实数a､b满足且，则的取值范围是； ④对于函数，其定义域内任意，都满足 其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 角的终边经过，则______. 14. 若函数，则______． 15. 已知tan＝，则tan________. 16. 已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是__________． 三、解答题（共6题，70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17. 计算 (1)； （2） 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 19. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间； （3）若，求的值域. 20. 设：实数满足，其中，：实数满足. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21. 函数是定义在上奇函数，且． （1）确定的解析式； （2）判断在上单调性，并证明你的结论； （3）解关于t的不等式． 22. 函数. （1）若，求的值域； （2）最小值为，若，求及此时的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈密市第十五中学2021-2022学年第一学期期末考试高一数学试卷 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 已知集合，则（ ） A. （3，4） B. （2，3） C. （1，2） D. （1，3） 【答案】D 【解析】 【分析】解不等式求得，由此求得. 【详解】，所以， 所以. 故选：D 2. 的值为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算可得； 【详解】. 故选：A. 3. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由函数的单调性及零点存在性定理即得. 【详解】由题意，函数在R上单调递增， 且，， 所以函数的零点所在的区间是. 故选：A. 4. 下列四个命题中，为真命题的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】ABD可举出反例，C选项可利用作差法比较大小. 【详解】A选项，当时，，A错误； 不妨设，满足，，而，B错误； 若，则，故， 所以，故，C正确； 不妨设，满足，此时，D错误. 故选：C 5. 不等式“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】分别解不等式后即可判断. 【详解】由，可得，充分性不成立；由，可得，可得，必要性成立． 故选：B 6. 函数是（ ） A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数 【答案】C 【解析】 【分析】先由诱导公式化简函数解析式，根据最小正周期公式求函数的最小正周期；根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性. 【详解】函数, 其最小正周期为 由，可得函数为奇函数. 故选：C 7. 已知，且是第一象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合诱导公式与同角的三角函数关系，即可