精品解析：重庆市巫溪县上磺中学校2022届高三（春招班）上学期期末数学试题

巫溪县上璜中学2021年秋高三春招班 期末考试数学试题卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知一组数据10，30，50，50，60，70，80，其平均数、中位数和众数的大小关系是（ ） A. 平均数>中位数>众数 B. 平均数<中位数<众数 C. 中位数<众数<平均数 D. 众数=中位数=平均数 4. 输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（ ） A. -5 B. 0 C. -1 D. 1 5. 命题“已知，若，则”的否命题为（ ） A. 已知，若，则 B. 已知，若，则 C. 已知，若，则 D. 已知，若，则 6. 若向量，满足，且，则向量与夹角为（ ） A. B. C. D. 7. 已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为( ) A. 512 B. 210 C. 211 D. 212 8. 若某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 14 B. 16 C. D. 9. 直线：与圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 10. 已知，，且，则的最小值为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题5分，共25分） 11. 若直线与直线平行，则实数a的值为_________. 12. 若集合只有一个元素，则实数______. 13. 将图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位长度，得到的函数的解析式为_______________. 14. 已知椭圆的两个焦点是、，点是椭圆上一点，且，则的面积是______. 15. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________. 三、解答题（共计75分） 16. 已知在等差数列中，，． （1）求数列的通项公式： （2）设，求数列的前n项和． 17. 已知在时有极值0． （1）求常数，的值； （2）求在区间上的最值． 18. 如图，在四棱锥中，底面，，，，为棱上一点． （1）求证：； （2）若平面，求与平面所成角的正弦值． 19. 《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目，今年两会期间，教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价.基于这样的背景，某中学积极响应，也举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后，从中抽取了部分选手的成绩（百分制）作为样本进行统计，作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图（但中间三行污损，看不清数据）. （1）求样本容量和频率分布直线方图中的，的值； （2）分数在的学生中，男生有人，现从该组抽取人“座谈”，求至少有名男生的概率. 20. 已知双曲线C和椭圆有公共的焦点，且离心率为． （1）求双曲线C的方程． （2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB中点，求直线l的方程并求弦长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 巫溪县上璜中学2021年秋高三春招班 期末考试数学试题卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的除法运算，可得，即得解 【详解】由题意： 可得： 在复平面中对应点为，在第一象限 故选：A 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要使有意义，则有，解出即可. 【详解】要使有意义，则有，解得 所以函数的定义域为 故选：A 【点睛】本题考查的是函数定义域的求法，涉及对数函数，较简单.注意对数的真数大于零，负数不能开平方，即可列出不等式组，进而求解. 3. 已知一组数据10，30，50，50，60，70，80，其平均数、中位数和众数的大小关系是（ ） A. 平均数>中位数>众数 B. 平均数<中位数<众数 C. 中位数<众数<平均数 D. 众数=中位数=平均数 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知数据求出平均数、中位数和众数后比较可得． 【详解】由题意平均数为，中位数是50，众数是50， 故选：D． 4. 输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（ ） A. -5 B. 0 C. -1 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】 依据流程图，逐步判断即可. 【详解】解：依据流程图，输入，判断不成立，则继续判断成立，故，即输出. 故